Научный отчет за 2007 год

Зав. кафедрой – доктор филос. наук В.Л. Васюков

Учитывая, что структура пространства-времени Минковского представляет собой ортомодулярную решетку, предложено две версии аксиоматических систем логики, моделью которой является данная ортомодулярная решетка. Поскольку данная модель соответствует также системе квантовой логике, то продемонстрировано, что одна и та же логическая структура характеризует как пространство-время Минковского, так и гильбертово пространство состояний квантовой системы (логическая версия единого формализма квантовой теории и теории относительности).

Опубликовано в: Васюков В.Л. Axiomatization of the Causal Logic of Minkowski Space-Time // 13-th International Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Science. Volume of Abstracts. Beijing, 2007. Р. 167–168.

Во многих работах по логике великолепно объяснено как, почему и для чего мы должны комбинировать логические системы. Но интерес представляет выяснение возможной структуры общего универсума всех возможных комбинаций логических систем. Используя парадигму универсальной логики, удается вести теоретико-категорные конструкции, описывающие эту структуру. И оказывается, что универсум всех возможных логических систем обладает структурой специального вида, известной в теории категорий под именем топоса и паранепротиворечивого дополняющего топоса.

Опубликовано в: Васюков В.Л.. Structuring the Universe of Universal Logic // Logica Universalis. 2007. vol. 1, № 2. P. 277–294.