2020

Научный отчет за 2020 год

Сектор логики

Руководитель – доктор филос. наук В.И. Шалак

Проведен сравнительный анализ субстанциальной и процессуальной онтологий, выделены основные понятия процессуальной онтологии, предложена ее формальная реконструкция. Показано, как определить в процессуальной онтологии понятия, соответствующие понятиям индивида и свойства субстанциальной онтологии. (Шалак В.И. «Сравнительный логический анализ субстанциальной и процессуальной онтологий» // Логич. исслед. / Logical Investigations. 2020. Т. 26. № 2. С. 58–86.)

В настоящее время активно развивается идея вычислительной Вселенной, все процессы которой имеют алгоритмический характер. В этой связи проведен сравнительный анализ физических процессов, описываемых в терминах законов природы, и физических процессов, имеющих выраженный алгоритмический характер, с целью выделения их отличительных признаков. (Шалак В.И. «Алгоритмические явления в природе: модель объяснения» // Вопросы философии. 2020. № 11. С. 120–124.)

Исследованы выразительные возможности языков отдельных расширений четырехзначной логики Белнапа. Предложен алгоритм, позволяющий установить выразительные возможности любого такого языкового расширения, если оно имеет четырехзначную характеристическую матрицу, содержит оператор необходимости и сохраняет классические значения истинности. (Девяткин Л.Ю. О выразительных возможностях отдельных расширений четырехзначной логики Белнапа // Логич. исслед. / Logical Investigations. 2020. T. 26. № 2. С. 116–143.)

Проведено исследование выразительных возможностей языковых расширений произвольной k-значной логики, имеющих характеристическую матрицу с k+1 значений. Показано, что для любой k-значной пропозициональной логики L существует счетно бесконечное множество ее языковых расширений с конечным набором базовых связок, имеющих характеристическую матрицу с k+1 значениями. Если отсутствует требование конечности набора базовых связок, то множество таких расширений континуально. (Devyatkin L.Yu. The Set of closed classes P_k+1 that can be homomorphically mapped on P_k has the cardinality of continuum // Moscow University Mathematics Bulletin. Vol. 75. No 1. P. 47–48.)

Подробно исследован алгоритм построения LPP-логик посредством комбинирования изоморфов классической логики. Этот метод сохраняет все существенные свойства этих LPP-логик, позволяя построить паранепротиворечивые и параполные логические матрицы, которые функционально эквивалентны и задают те же самые паранепротиворечивые и параполные теории, что и трехзначные матрицы, соответствующие P¹и I¹. (Tomova N. A Semi-lattice of Four-valued Literal-paraconsistent-paracomplete Logics // Bulletin of the Section of Logic.

Плановая научная работа

Научные статьи

Девяткин Л.Ю. О выразительных возможностях отдельных расширений четырехзначной логики Белнапа // Логич. исслед. / Logical Investigations. 2020. T. 26. № 2. С. 116–143. ISSN 2074-1472. DOI: 10.21146/2074-1472-2020-26-2-116-143 (ВАК)
Девяткин Л.Ю. Континуальность множества замкнутых классов Pk+1, которые можно гомоморфно отобразить на Pk // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех. 2020. № 1. С 69–70. ISSN 0579-9368. DOI: N/A (RSCI, ВАК)
Devyatkin L.Yu. The Set of closed classes Pk+1 that can be homomorphically mapped on Pk has the cardinality of continuum // Moscow University Mathematics Bulletin. Vol. 75. No 1. P. 47–48. ISSN 0027-1322. DOI: 10.3103/S0027132220010088 (Scopus)
Томова Н.Е. Об одном классе n-значных литеральных паранепротиворечивых / параполных логик // Логич. исслед. / Logical Investigations. 2020. T. 26. № 2. С. 144–159. ISSN 2074-1472. DOI: 10.21146/2074-1472-2020-26-2-144-159 (ВАК)
Tomova N. A Semi-lattice of Four-valued Literal-paraconsistent-paracomplete Logics // Bulletin of the Section of Logic. e-ISSN: 2449-836X. [Электронный ресурс] URL: https://czasopisma.uni.lodz.pl/bulletin/article/view/7710/8442 DOI: https://doi.org/10.18778/0138-0680.2020.24 (Scopus)
Шалак В.И. «Сравнительный логический анализ субстанциальной и процессуальной онтологий» // Логич. исслед. / Logical Investigations. 2020. T. 26. № 2. С. 58–86. ISSN 2074-1472. DOI: 10.21146/2074-1472-2020-26-2-58-86 (ВАК).
Шалак В.И. «Алгоритмические явления в природе: модель объяснения» // Вопросы философии. 2020. № 11. С. 120-124. DOI: 10.21146/0042‒8744‒2020‒11-120-124 (WoS, ВАК)