Сектор логики Института философии РАН проводит Семинар Логического центра Института философии РАН. Телефон: (8495) 697-96-65 E-mail: seminar.logic @ gmail.com
Доклады: 18 октября 2022 г. Заседание научно-исследовательского семинара сектора логики Института философии РАН, Шалак Владимир Иванович, доктор философских наук, ведущий научный сотрудник Сектора логики Института философии РАН. «Телеология. Анализ простых и сложных форм целенаправленного поведения». В окружающем мире существует целый класс явлений, которые не могут быть объяснены в терминах современных естественных наук, но которые напрямую связаны с функционированием живой природы и человеческого общества. Целенаправленное поведение является одним из предметов изучения телеологии. Такое поведение обладает уникальными характеристиками:
26 мая 2022 г. Заседание научно-исследовательского семинара сектора логики Института философии РАН, Девяткин Леонид Юрьевич, кандидат философских наук, старший научный сотрудник Сектора логики Института философии РАН. «Референциальная и инференциальная многозначность». 19 апреля 2022 г. Заседание научно-исследовательского семинара сектора логики Института философии РАН, Шалак Владимир Иванович, доктор философских наук, ведущий научный сотрудник Сектора логики Института философии РАН. «Логика в поисках совершенного языка». 13 июня 2020 г. Заседание научно-исследовательского семинара сектора логики Института философии РАН, Шалак Владимир Иванович, доктор философских наук, ведущий научный сотрудник Сектора логики Института философии РАН. «Сравнительный логический анализ субстанциальной и процессуальной онтологий».
6 февраля 2020 г. Заседание научно-исследовательского семинара сектора логики Института философии РАН, Шалак Владимир Иванович, доктор философских наук, ведущий научный сотрудник Сектора логики Института философии РАН. «Алгоритмические явления в природе: модель объяснения». 23 декабря 2019 г. Заседание научно-исследовательского семинара сектора логики Института философии РАН, Алекс Циткин, Ph.D., CIO of Metropolitan Communications, New York, USA. «Deductive Systems With Unified Multiple-Conclusion Rules». 13 сентября 2019 г. Заседание научно-исследовательского семинара сектора логики Института философии РАН, Мариуш Урбанский, Director of the Institute of Psychology, Head of the Department of Logic and Cognitive Science, Head of the Reasoning Research Group, Adam Mickiewicz University, Poznań, Poland. «Формальное моделирование человеческих рассуждений: история охотника-собирателя».
6 февраля 2019 г. Шалак Владимир Иванович, доктор философских наук, ведущий научный сотрудник Сектора логики Института философии РАН. «Тезис Ч.С. Пирса: логический анализ и онтологические следствия». 14 ноября 2018 г. Джапаридзе Георгий Кохтаевич, Ph.D., Professor of Computer Science, Computing Sciences Department, Villanova University (USA), внештатный сотрудник сектора логики Института философии РАН. «Арифметика, базирующаяся на логике вычислимости».
9 октября 2018 г. Долгоруков Виталий Владимирович, к.филос.наук, доц., зам.зав.лаб., Международная лаборатория логики, лингвистики и формальной философии НИУ ВШЭ. «"Онтологический квадрат" и теоретико-типовая семантика». "Онтологическим квадратом" называется теория, восходящая к работам Аристотеля (в частности, ко второй главе трактата «Категории»), которая утверждает необходимость различения между четырьмя типами сущностей: субстанциальными универсалиями («Человек»), субстанциальными партикуляриями («Сократ»), акцидентальными универсалиями («Мудрость») и акцидентальными партикуляриями («Мудрость Сократа»). В программной статье «Против Фантологии» Б.Смит пытается продемонстрировать, что "онтологический квадрат" не может быть адекватно описан в рамках классической первопорядковой логики. Более того, Б.Смит упрекает Г. Фреге в том, что тот, будучи отцом современной логики, стал одновременно и отцом "фантологии" ("Fantology") – теории, в рамках которой все разнообразие сущностей сводится к свойствам ("F") и объектам ("a"), а единственное онтологическое отношение – обладание объекта свойством ("Fa"). Б.Смит предлагает обогатить логику предикатов целым набором отношений, которые бы выражали необходимые для "онтологического квадарата" различия. В докладе будет предложен другой вариант формализации сущностей, постулируемых "онтологическим квадратом", – вариант, который базируется на современной теоретико-типовой семантике. Также будут рассмотрены перспективы теоретико-доказательственной реализации принципа композициональности 20 июня 2018 г. Dr. Natasha Alechina, Associate Professor, School of Computer Science, The University of Nottingham, Nottingham. «Epistemic logics with group and coalition announcements». 29 марта 2018 г. Родин Андрей Вячеславович, кандидат философских наук, старший научный сотрудник Сектора философских проблем естествознания Института философии РАН. «Теоретико-модельная и теоретико-доказательная семантика логического вывода: онтологические и эпистемологические следствия». В докладе рассматриваются два конкурирующих подхода к пониманию природы логического вывода: теоретико-модельный подход, при котором корректный вывод определяется с помощью мета-теоретического отношения семантического следствия, и различные версии теоретико-доказательного подхода, при котором правила вывода объясняются и обосновываются с помощью эпистемических понятий. В этом контексте мы предлагаем конструктивное понятие о модели теории совместимое с теоретико-доказательной семантикой логического вывода и делаем попытку примирить два подхода в логической семантике с помощью тезиса Барри Смита о “реализме факторов истины” (truth-maker realism). 22 февраля 2018 г. Шалак Владимир Иванович, доктор философских наук, ведущий научный сотрудник Сектора логики Института философии РАН. «Анализ vs дедукция». В докладе будут рассмотрены четыре вида задач, которые естественным образом возникают в связи с определением логического вывода: 1) проверка доказательства: Г <A1,..,An>A; 2) поиск доказательства: Г A; 3) поиск интересных следствий: Г ?; 4) обоснование целевого высказывания или планирование действий: ?A.
21 декабря 2017 г. Преловский Николай Николаевич, кандидат философских наук, старший научный сотрудник Института философии РАН. «Об эквивалентности гипотезы Гольдбаха утверждению о классах тавтологий определенных последовательностей логических матриц».
19 октября 2017 г. Джапаридзе Георгий Кохтаевич, полный профессор Университета Вилланова (США). «Логика вычислимости: отдавая кесарю кесарево».
Предполагается дать краткий обзор Computability Logic (CoL) – долгосрочной исследовательской программы, представленной докладчиком. Целью CoL является переосмысление логики как наиболее общей формальной теории вычислимости, в отличие от более традиционного понимания логики как формальной теории истины. При CoL-подходе логические константы представляют операции над вычислительными задачами, формулы представляют сами задачи, а их «истина» рассматривается как алгоритмическая разрешимость. В свою очередь, вычислительные задачи, понятые в их наиболее общем интерактивном смысле, определяются как игры, играемые машиной против окружающей среды, причем «алгоритмическая разрешимость» означает существование машины, которая выигрывает игру при любом возможном поведении окружающей среды. Отдавая кесарю кесарево, CoL примиряет и унифицирует классическую, конструктивную и ресурсозависимую логику. Данный проект достаточно молод и любой может найти в нем много возможностей для исследований. Обширный онлайн-обзор по данной теме можно найти по адресу: www.csc.villanova.edu/~japaridz/CL
9 марта 2017 г. Шалак Владимир Иванович, доктор философских наук, ведущий научный сотрудник Сектора логики Института философии РАН. «Социальное программирование. Синтез социальных программ. Анализ целей». 12 мая 2016 г. Копылова Анастасия Олеговна, аспирант школы философских наук НИУ ВШЭ, стажер-исследователь Лаборатории исследования философии, преподаватель Лицея НИУ ВШЭ. «Истинность овремененных пропозиций в терминистской логике». В логических теориях высокой схоластики условия истинности разных типов категорических пропозиций устанавливались с помощью суппозиции – свойства субъекта или предиката референцировать некоторый объект – будь то реальная вещь, концепт в уме или само слово. Простая категорическая пропозиция, таким образом, оказывалась истинна, когда субъект и предикат суппонировали одну и ту же вещь. В случаях овремененных или модальных высказываний аналогом суппозиции служила амплиация – логическое расширение области референции термина. Однако амплиацию использовали не все схоласты – в то время как реалист У. Бурлей приводит одно из базовых ее определений, а парижский номиналист Ж. Буридан следует классическим концепциям, У. Оккам ни разу не использует данное понятие. Все еще проблематичным остается вопрос о том, отказывается ли Оккам от данного свойства в принципе или он его лишь не называет в своих трактатах. Тем не менее, номиналистическая логика Оккама показывает проблематичность референции в интенсиональных контекстах. Задачей данного доклада будет показать особенность понимания “истинности” в терминистской логике и выявить концептуальные особенности установления условий истинности в логиках различных схоластов. 10 марта 2016 г. Томова Наталья Евгеньевна, кандидат философских наук, старший научный сотрудник сектора логики Института философии РАН. «Два правила modus ponens: новые логические системы». В докладе будут проанализированы две формулировки правила modus ponens: «сильная» — относительно сохранения выделенного значения и «слабая» — относительно сохранения тавтологий. На этом основании проводится различие между строго естественными и слабо естественными импликациями. Будет представлен новый класс матриц, в которых операция импликации является слабо естественной. В результате в классификации трехзначных логик в классе естественных трехзначных логик появляются регулярные логики Клини. Строится расширенная решетка естественных трехзначных логик. 7 апреля 2015 г. Карпенко Александр Степанович, доктор философских наук, профессор кафедры логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, заведующий сектором логики ИФ РАН. «Решетки четырехзначных модальных логик» В докладе рассматриваются четыре решетки четырехзначных модальных логик. В основе построения лежат различные алгебраические структуры, которые затем последовательно расширяются эндоморфизмами и константными функциями. В первом случае строится решетка расширений булевой алгебры B2, затем строится решетка расширений алгебры Де Моргана DM4. В обоих случаях возникают различные модальные логики, свойства которых описываются и сравниваются между собой. Отдельно рассматривается решетка, где появляется тетравалентная модальная логика TML. Наконец, первые две решетки “объединяются” и вычленяется класс основных модальных четырехзначных логик, состоящий из Ł-модальной системы Лукасевича, логики Собочиньского V2 и логики истины фон Вригта T˝. Особого внимания заслуживает логика Tr, которая функционально эквивалентна логике V2, и занимает центральное место в последней решетке. Она единственная из всех рассмотренных четырехзначных модальных логик, которая обладает интерполяционным свойством Крейга. В заключение в докладе представлена ее аксиоматизация. 12 февраля 2015 г. Шалак Владимир Иванович, доктор философских наук, ведущий научный сотрудник сектора логики Института философии РАН. «О некоторых прикладных теориях, дефинициально вложимых в логику предикатов первого порядка»
30 октября 2014 г. Шалак Владимир Иванович, доктор философских наук, ведущий научный сотрудник сектора логики Института философии РАН. «Синтаксическая интерпретация категорических атрибутивных высказываний»
Стандартной интерпретацией категорических атрибутивных высказываний является экстенсиональная интерпретация как отношений между объемами понятий. На этом же базируется и отношение выводимости в силлогистике. 26 июня 2014 г. Анатолий Темиргалиевич Ишмуратов, доктор философских наук, профессор Киевского национального университета имени Тараса Шевченко. «Логика и метафизика»
Беглый взгляд на историю логики обнаруживает две альтернативы: логика необходима в метафизической схеме (Аристотель, Гегель) и логика независима от метафизики (логицизм, неопозитивизм), при этом суть логики почти всегда определялась её приложениями (в математике, физике, информатике, робототехнике, психологии, лингвистике, социологии). Прошлые и настоящие трактовки логики вынуждают пересмотреть метафизический аспект логики, а также уточнить логический аспект метафизики. 24 апреля 2014 г. Архиереев Николай Львович, кандидат философских наук, доцент кафедры информационного права, информатики и математики Российской правовой академии Министерства юстиции РФ. «Экстенсиональная семантика для некоторых неклассических логик» 27 марта 2014 г. Бановац Андрей, аспирант Института философии РАН. «Топологическое описание взаимосвязей логической формы и интенсиональных свойств логических объектов» Исходя из концепции пространственности Павла Александровича Флоренского, описанной в его работе "Анализ пространственности и времени в художественно - изобразительных произведениях", в докладе будут представлены основания формального подхода к изучению и моделированию интенсиональных характеристик некоторых феноменов входящих в объектную сферу науки логики. Основное внимание будет уделено пояснению и развитию следующих тезисов:
Последний пункт является центральным для предстоящего доклада. На примере импликативной формы будет показано как можно осуществить взаимосвязь логической формы высказывания и его интенсиональных характеристик. Данная взаимосвязь носить релевантный характер и открывает возможность адекватного обоснования номологическо-дедуктивной модели научного обяснения, а также оставляет возможность для синтетического обоснования понятия "истины". 6 марта 2014 г. Мигла Анастасия Владимировна, кандидат философских наук, научный сотрудник сектора логики Института философии РАН. «Структурный реализм и предложение Рамсея» 5 декабря 2013 г. Шалак Владимир Иванович, доктор философских наук, ведущий научный сотрудник сектора логики Института философии РАН. «Протологика и ее структура» Основными структурами, вокруг которых строится большинство систем современной логики, являются предложения языка. Протологика - это попытка обобщения понятия логического до уровня оперирования знаками. Конечной целью является построение инструментальной теории знаков, которая потеснит логику в ее современном понимании. В качестве базовой была выбрана теория знаков Ч.Пирса. Характерным свойством знаковых систем является структурированность знаков. Это гарантируется абстрактными синтаксическими правилами, позволяющими из более простых строить более сложные знаки. Знаковые системы не являются статичными образованиями. Вводя знаки-символы, мы расширяем язык знаковых систем и множество правильно построенных знаков. Это может быть представлено в виде абстрактного правила определения новых символов. Операция замены является обратной к операции определения и позволяет устранять знаки-символы. В протологике нет аксиом и теорем, но есть рассуждения, которые строятся при минимуме ограничений. Посредством рассуждения мы можем прийти к любому знаку. Если логику или теорию мы иногда отождествляем с множеством доказуемых теорем, то протологику можно отождествить с бесконечным бесконечно ветвящимся деревом рассуждений. При таком понимании она не может быть задана эффективно. Целью протологических рассуждений является получение знаков, которые обладают полезными свойствами. Полезность знаков вряд ли может быть строго уточнена, но может быть проиллюстрирована на примере построений и теорем геометрии Евклида. В протологике могут быть выделены подсистемы для проведения тех или иных рассуждений, которые могут считаться доказательствами в смысле современной логики. Минимальной системой рассуждений является логика дефинициальной дедукции. В терминах протологики может быть уточнено понимание априорного знания и проведена граница между чистой и «нечистой» математикой, которая не совпадает с тем, как она понимается в настоящее время. 12 ноября 2013 г. Непейвода Николай Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Института программных систем РАН. «О логике прав и обязанностей»
14 марта 2013 г. Родин Андрей Вячеславович, кандидат философских наук, старший научный сотрудник сектора философских проблем естествознания Института философии РАН. «Генетический аксиоматический метод, изоморфизм Карри-Ховарда и “унивалентные основания” Воеводского» В.А. Смирнов вслед за Гильбертом и Бернайсом указывает на тот факт, что формальный аксиоматический метод сам по себе является недостаточным для построения научных теорий (и соответствующих мета-теорий) и должен быть дополнен более традиционным генетическим методом. В своем докладе я сначала демонстрирую понятие генетического метода на примере “Начал” Евклида, а затем обсуждаю современные версии генетического метода: конструктивную теорию типов Мартина-Лёфа, ее связь с изоморфизмом Карри-Ховарда, гомотопическую модель этой теории (использующую язык теории категорий) и, наконец, “унивалентные основания математики” Воеводского, в которых эта гомотопическая модель используется в качестве содержательного основания всей математики.
Введем следующие обозначения:
которая есть четверная группа Клейна.
Приводится характеристическая матрица представленной логики. Описываются размышления по поводу дальнейших исследований.
Философы в настоящее время уже имеют достаточно хорошее представление об ограничительных теоремах Гёделя и их значении для оснований математики. В 1970 Грегори Чейтин опубликовал доказательство еще одной теоремы о принципиальной неполноте достаточно богатых научных теорий. 20 сентября 2012 г. Преловский Николай Николаевич, кандидат философских наук, младший научный сотрудник сектора логики Института философии РАН. «О континуальности множеств замкнутых классов, содержащихся в некоторых слабых трехзначных логиках» После того, как Ю.И. Яновым и А.А. Мучником было доказано, что в множестве функций k-значной логики Поста при k>=3 содержится континуум различных замкнутых классов, проблема мощности множества замкнутых классов, содержащихся в различных функционально неполных классах, изучалась и другими исследователями. Так, М.Ф. Раца показал, что множество замкнутых классов, содержащихся в трехзначной логике Гейтинга (логике Сметанича), имеет мощность континуума. Данная проблема также затрагивалась в фундаментальной монографии Д. Лау “Function Algebras on Finite Sets”, который сформулировал достаточный критерий, которому должен удовлетворять замкнутый класс функций, чтобы содержать лишь счетное множество замкнутых классов. Однако для многих известных слабых по функциональным свойствам трехзначных логик вопрос о мощности множества содержащихся в них замкнутых классов оставался открытым. В данном докладе содержится доказательство континуальности множеств замкнутых классов, содержащихся в логике Бочвара В3, трехзначной логике Холдена и конъюнктивно-дизъюнктивно-негативном фрагменте трехзначной логики Гейтинга. 26 апреля 2012 г. Девяткин Леонид Юрьевич, кандидат философских наук, и.о. старшего научного сотрудника сектора логики Института философии РАН. «Эквивалентность матриц по отношению логического следования»
Рассмотрим две произвольные логические матрицы A и B для некоторого пропозиционального языка L. Можно построить произведение данных матриц A*B, в котором базовые операции определяются покомпонентно на основе операций из A и B. Множеством значений в A*B окажется множество пар , где x есть значение из A и y – значение из B. Пусть значение z = в A*B является выделенным, е.т.е. x есть выделенное значение в A и y есть выделенное значение в B. Пусть z является анти-выделенным в A*B, е.т.е. x не есть выделенное значение в A и y не есть выделенное значение в B. В матрице, содержащей классы выделенных и анти-выделенных значений можно определить четыре отношения логического следования: (1). t-следование: если все посылки принимают выделенное значение, то заключение принимает выделенное значение; (2). f-следование: если ни одна посылка не принимает анти-выделенное значение, то заключение не принимает анти-выделенное значение; (3). p-следование: если все посылки принимают выделенное значение, то заключение не принимает анти-выделенное значение; (4). q-следование: если ни одна посылка не принимает анти-выделенное значение, то заключение принимает выделенное значение. Пусть C = есть множество пар, таких, что Г есть множество L-формул, B есть L-формула, и B логически следует из Г. Пусть T есть класс L-формул, которые следуют логически из любого (в том числе пустого) множества посылок. Ясно, что A, B, A*B(t), A*B(f), A*B(p), A*B(q) задают собственные классы C и T. Имеет место следующее. (1). Имеет место порядок по включению над С(A*B(t)), С(A*B(f)), С(A*B(p)), С(A*B(q)), причем С(A*B(p)) есть максимум, С(A*B(q)) есть минимум, а С(A*B(t)) и С(A*B(f)) суть несравнимые промежуточные элементы; (2). Имеет место порядок по включению над С(A), С(B), С(A*B(p)), С(A*B(q)). С(A*B(p)) снова оказывается максимумом, С(A*B(q)) – минимум, а С(A) и С(B) суть несравнимые промежуточные элементы; (3). Имеет место порядок по включению над T(A), T(B), T(A*B(t)), T(A*B(f)). T(A*B(f)) есть максимум, T(A*B(t)) есть минимум, T(A) и T(B) суть несравнимые промежуточные элементы; (4). T(A*B(t)) = T(A*B(q)), T(A*B(f)) = T(A*B(p)). Таким образом, системы , , , , , образуют шестиэлементную бирешетку с порядками по включению классов T и F. Отсюда вытекает, что T(A) = T(B), е.т.е. T(A*B(t)) = T(A*B(f)), и С(A) = С(B), е.т.е. С(A*B(p)) = С(A*B(q)). Это позволяет построить эффективную процедуру для проверки эквивалентности матриц по классам C и T. Для класса T (в формулировке, отличной от предложенной автором доклада) такая процедура построена Я. Калицким. Опишем аналогичную процедуру для класса C. Определим еще одно отношение логического следования следующим образом: из Г s-следует B, е.т.е. из Г q-следует B или из Г не p-следует B. С(A) = С(B), е.т.е. любая формула B s-следует из любого множества посылок Г. Таким образом, для установления, имеет ли место С(A) = С(B), достаточно убедиться, что каждая формула s-следует из каждой в A*B. Для произвольной логической матрицы M верно следующее. Если утверждение «каждая формула следует из каждой» справедливо для всех формул, содержащих не более пропозициональных переменных, чем имеется истинностных значений в множестве-носителе M, то данное утверждение верно для всех формул. Существует алгоритм построения конечного класса формул, в котором перечислены все возможные оценки формул с числом попарно различных переменных, не превышающим число истинностных значений в A*B. Таким образом, С(A) = С(B), е.т.е. каждая формула s-следует из каждой в предложенном выше классе.
На основе динамической модели самореферентных предложений рассмотрен вариант многозначной логики, описывающий внешние операции таких предложений. Введено понятие «когерентных» и «некогерентных» вхождений самореферентных предложений в составную формулу. Принятие всех возможных вхождений самореферентных предложений когерентными генерирует 16-значную логику, построенную как 4-ая декартова степень классической пропозициональной логики. Некогерентными вхождениями в составную формулу признаются только такие атомарные формулы, оценки которых отличны друг от друга. Однако формулы, оценки которых совпадают, остаются когерентными. Оценки, различающие когерентные и некогерентные вхождения, образуют 9-значную логику, множество теорем которой совпадает с множеством теорем классической пропозициональной логики. Из решётки значений 16-значной логики по установленной эквивалентности некоторых классов составных формул формируется 9-значная решётка. Предложена трёхмерная геометрическая диаграмма такой решётки.
Предшествующие доклады: 17 февраля 2011 г. Шалак Владимир Иванович, доктор философских наук, старший научный сотрудник сектора логики Института философии РАН. «Логика и объекты мысли». |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|