Институт Философии
Российской Академии Наук




  Логические исследования. Вып. 18. – М.-СПб: ЦГИ 2012. – 320 с. ISBN 978-5-98712-073-6
Главная страница » » Логические исследования » Логические исследования. Вып. 18. – М.-СПб: ЦГИ 2012. – 320 с. ISBN 978-5-98712-073-6

Логические исследования. Вып. 18. – М.-СПб: ЦГИ 2012. – 320 с. ISBN 978-5-98712-073-6

 


Содержание


БАЖАНОВ Валентин Александрович. Логика в России и православная церковь.

 

В статье показано, что Православная церковь в России 19 – начала 20 веков и её священнослужители внесли значительный вклад в дело преподавания логики в отечественных учебных заведениях (университетах, Духовных академиях и училищах), а также распространения логических знаний. Российское правительство в середине 19 века с подозрительностью относилось к философии; запретив её преподавание в университетах, но сохранило преподавание логики, поручив его священникам. Текст дополняется найденной в архивах программой по логике для университетов (1850 г.), которая позволяет судить о круге вопросов, которые рассматривались в стандартном курсе логики.

Ключевые слова: формальная (традиционная) логика, православная церковь, логическое образование.

 

БАХТИЯРОВ Камиль Ибрагимович. Логическая позиционность.

 

Показана логика и геометрический смысл бесконечно больших и бесконечно малых значений. За образец приняты буквы генетического кода. Символы универсального языка введены как знаки максимума и минимума генетической изменчивости.В Матрице Комплементарности, основанной на левом тензорном квадрате, мы имеем блоки по вторым асектам. Матрица состоит из 4 цветов психотипов, каждый из которых в миниатюре действует как фрактальный умножитель. Универсальные символы показывают изоморфизм таблиц генетического кода и психотипов Юнга. Нечисловой принцип позиционности в гуманитарной области дает не меньшие преимущества, чем числовая позиционность в арифметике. В универсальном языке функциональные слова являются операторами, которые реализуют макроуровень генетического кода и подчеркивают необходимость обернуться от молекулярного уровня к антропоморфному уровню - от молекул к характерам.

Ключевые слова: бесконечно большие, бесконечно малые, комплементарность, доминанты, позиционность.

 

БИРЮКОВ Борис Владимирович, БИРЮКОВА Любовь Гавриловна. Александр Иванович Введенский как логик. Часть 2.

 

Статья посвящена логическим идеям и биографии русского мыслителя А.И. Введенского (1856-1925).

Ключевые слова: Введенский, история логики, философская логика.

 

ВАСЮКОВ Владимир Леонидович. Логический плюрализм и неклассическая теория категорий.

 

Логический плюрализм оказывается гораздо более интригующим явлением, если мы обратимся к рассмотрению следствий логического плюрализма для элементарных логических теорий. Если мы откажемся от того, что в их основании лежит исключительно классическая логика, то  мы оказываемся в области неклассических элементарных логических теорий, основанных на различных неклассических логиках. Это особенно важно, если учесть, что такие теории лежат в основе неклассических математик, по меткому выражению «существует столько математик сколько и логик», достаточно вспомнить релевантную арифметику, квантовую теорию множеств, нечеткую теорию множеств, паранепротиворечивую математику и др. В статье предлагаются неклассические аксиоматические теории категорий, основанные на некоторых неклассических категориальных структурах.

Ключевые слова: плюрализм, неклассические категории, аксиоматическая теория категорий, теория категории категорий.

 

ГЕРАСИМОВА Ирина Алексеевна. П.А. Флоренский о противоречии (логико-методологический анализ).

 

Антиномичность, мыслимая как самопротиворечивость, соединение тезиса и антитезиса в одно целое, в богословской традиции понимается как наилучший способ выражения целостности Божественной Истины. Этот вывод является общим местом для антиномичных стратегий разных религиозных традиций. Отражается ли понятие логического противоречия смысл антиномичности? Анализ текстов Флоренского приводит к мысли о необходимости различать аспекты логики, аргументации и риторики. Данное различие позволит адекватно исследовать религиозные тексты, опираясь на научную методологию.

Ключевые слова: Флоренский, антиномия, логическое противоречие, богословие, логика, аргументация, риторика.

 

ГОРОХОВ Виталий Георгиевич. Логика и техника: от теории электрических цепей к наносистемотехнике.

 

Релейно-переключающие схемы стали первой моделью для реализации логических операций в современной технике. Концепция эквивалентных опреаторных электрических схем сыграла важную роль в электротехнике и особенно в технике связи. Каждому функциональному элементу такой схемы соответствует определенное математическое соотношение или вполне определенная математическая операция (дифференцирование, интегрирование и т.п.). Такой метод структурных преобразований схем автоматических систем и адекватный им математический аппарат - алгебра структурных преобразований - был разработан академиком Б.Н. Петровым.

Ключевые слова: логические схемы, теория релейно-переключающих схем, теория электрических цепей.

 

ДЕВЯТКИН Леонид Юрьевич. Четыре следования, три порядка, две матрицы, одна бирешетка.

 

В настоящей работе будет показано, как на основе четырех попарно различных отношений логического следования, которые можно определить в терминах выделенных и анти-выделенных значений, и двух произвольных конечнозначных матриц для некоторого пропозиционального языка можно построить шестиэлементную бирешетку с порядками по отношению логического следования и классу тавтологий.

Ключевые слова: произведения логических матриц, анти-выделенные значения, отношения логического следования.

 

ЗНАМЕНСКАЯ Наталия Андреевна. К проблеме выразимости операций характеристических матриц паранепротиворечивых и параполных логик.

 

В предлагаемой работе конструируются тождества, выражающие: 1) импликация каждой матрицы МPCont, МPCont(1), МPComp(1) через операции матрицы МLPF, 2) импликация каждой матрицы МPCont, МLPF , МPComp(1) через операции матрицы МPCont(1), 3) импликация каждой матрицы МPCont, МLPF, МPCont(1) через операции матрицы МPComp(1). Кроме того доказывается, что импликации логических матриц МLPF, МPCont(1) и МPComp(1) не являются выразимыми через операции матрицы МPCont.

Ключевые слова: матрица, операция, импликация, оценка, выразимость, паранепротиворечивая логика, параполная логика.

 

МОСКВИЦОВА Наталья Григорьевна. Логические системы Лесневского.

 

Статья «Логические системы Ст. Лесневского» посвящена рассмотрению трех систем польского логика Ст. Лесневского. Целью Лесневского было построение непротиворечивых оснований математики, и стратегией на пути к этому – борьба с замкнутостью языка и возможность контролировать открытость систем путем особых правил вывода. В работе рассмотрены системы Прототетики, Онтологии и Мереологии, их особенности и значение вклада Лесневского в логику. Также приводится краткое описание становления теорий Лесневского и характерные свойства каждой из систем.

Ключевые слова: Лесневский, прототетика, онтология, мереология.

 

НЕПЕЙВОДА Николай Николаевич. Конструктивная математика: обзор достижений, недостатков и уроков. Часть 2.

 

В статье рассматриваются принципы и достижения советского конструктивизма.

Ключевые слова: интуиционизм, конструктивизм, реализуемость, вычислимость, приложения конструктивизма.

 

ПОПОВ Владимир Михайлович. Интерполяционная теорема для простой паранормальной логики Int0,ω.

 

Исследуются логики Par(1,N), PCont(1,N)PComp(1,N), PCont(1,N), PComp(1,N), Par(1), PCont(1)PComp(1), PCont(1) и PComp(1), являющиеся паралогиками, родственными логикам Нельсона из [7] и [9], а также логикам, изучаемым в [3], [4], [5] и [8]. Для каждой поименованной выше логики предлагается свободная от сечения секвенциальная аксиоматизация, а для каждой логики Par(1), PCont(1)PComp(1), PCont(1) и PComp(1) строится конечная характеристическая матрица. Кроме того, перечисляются все логики, включающие логику Par(1).

Ключевые слова: паралогика, исчисление, секвенция, логическая матрица.

 

ПРЕЛОВСКИЙ Николай Николаевич. О двух предполных классах трехзначной логики Лукасевича.

 

В статье описаны два предполных класса трехзначной логики Лукасевича, класс функций которой является предполным в трехзначной логике Поста (трехзначной функционально полной системе).

Ключевые слова: логика Лукасевича, функциональный класс, предполный класс, логика Поста.

 

ТОНОЯН Лариса Грачиковна. Отношение логического следования в трактатах Северина Боэция.

 

В статье рассмотрено логическое учение Боэция. Автор исследует недоступные на русском языке трактаты Боэция «О гипотетических силлогизмах», «Комментарии на «Топику» Цицерона»  и др. В исследовании решаются следующие задачи: соотношение силлогистики Аристотеля и стоиков, соотношение категорических и условных суждений, причина возникновения в учении Боэция «неправильных» модусов.

Ключевые слова: отношение логического следования, логическое учение Боэция, гипотетические силлогизмы.

 

ШАЛАК Владимир Иванович. Логика функционального следования.

 

Целью данной работы является определение понятия функционального следования и его аксиоматизации. Проблема полноты относительно предложенной семантики остается открытой.

Ключевые слова: основания логики, функциональное следование.

 

ANELLIS Irving H. How Peircean was the “‘Fregean’ Revolution” in Logic?

 

The work in logic of Charles Peirce is surveyed in light of the characteristics enumerated by historian of logic J. van Heijenoort as defining the original innovations in logic of Frege and which together are said to be the basis of what has come to be called the “Fregean revolution” in logic and which are said to constitute the elements of Frege’s Begriffsschrift of 1879 as the “founding” document of modern logic.

Ключевые слова: history of logic, modern logic, algebraic logic, abstract algebraic logic, propositional logic, first-order logic, quantifier elimination, equational classes, relational system.

 

KRACHT Marcus. Gnosticism or: How Logic Fits My Mind.

 

In this paper I propose a particular algorithm by means of which humans come to understand the meaning of a logical formula. This algorithm shows why it is that some formulae are intuitively easy to understand while others border on the impossible. It also shows that the natural propositional logic is intuitionistic logic, not classical logic.

Ключевые слова: logic, semantics, compositionality, intuitionism.

 

MALINOWSKI Grzegorz. Multiplying logical values.

 

The modern history of many-valuedness starts with  Lukasiewicz’s construction of three-valued logic. This pioneering, philosophically motivated and matrix based construction, first presented in 1918, was in 1922 extended to n-valued cases, including two infinite ones. Soon several constructions of many-valued logic appeared and the history of the topic became rich and interesting. However, as it is widely known, the problem of interpretation of multiple values is still among vexed questions of contemporary logic. With the paper, which essentially groups my earlier settlements, from [3], [4], [7] and [8], I intend to put a new thread into discussion on the nature of logical many-valuedness. The topics, touched upon, are: matrices, tautological and non-tautological many-valuedness, Tarski’s structural consequence and the Lindenbaum–Wojcicki completeness result, which supports the Suszko’s claim on logical two-valuedness of any structural logic. Consequently, two facets of many-valuedness — referential and inferential — are unravelled. The first, fits the standard approach and it results in multiplication of semantic correlates of sentences, and not logical values in a proper sense. The second many-valuedness is a metalogical property of inference and refers to partition of the matrix universe into more than two disjoint subsets, used in the definition of inference.

Ключевые слова: three-valued logic, many-valuedness, matrix, tautology, consequence operation, structurality, logical two-valuedness, Suszko’s Thesis, non-fregean logic, logical three-valuedness, inferential many-valuedness, inferential value.

 

Наши авторы:

 

БАЖАНОВ Валентин Александрович — заслуженный деятель науки РФ, доктор философских наук, профессор, заведующий кафедрой философии Ульяновского государственного университета.

БАХТИЯРОВ Камиль Ибрагимович — доктор философских наук, профессор кафедры высшей математики МГАУ им. В.П. Горячкина.

БИРЮКОВ Борис Владимирович — доктор философских наук, профессор, заведующий Межвузовским Центром исследования чтения и информационной культуры (при МГЛУ).

БИРЮКОВА Любовь Гавриловна — кандидат философских наук, доцент кафедры высшей математики Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова.

ВАСЮКОВ Владимир Леонидович — доктор философских наук, заведующий кафедрой истории и философии науки Института философии РАН.

ГЕРАСИМОВА Ирина Алексеевна — доктор философских наук, ведущий научный сотрудник сектора логики Института философии РАН.

ГОРОХОВ Виталий Георгиевич — доктор философских наук, ведущий научный сотрудник сектора междисциплинарных проблем научно-технического развития Института философии РАН.

ДЕВЯТКИН Леонид Юрьевич — кандидат философских наук, и.о. старшего научного сотрудника сектора логики Института философии РАН.

ЗНАМЕНСКАЯ Наталия Андреевна — аспирант кафедры логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

МОСКВИЦОВА Наталья Григорьевна — аспирант кафедры логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

НЕПЕЙВОДА Николай Николаевич — доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Института программных систем им. А.К. Айламазяна РАН.

ПОПОВ Владимир Михайлович — кандидат философских наук, доцент кафедры логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

ПРЕЛОВСКИЙ Николай Николаевич — кандидат философских наук, младший научный сотрудник сектора логики Института философии РАН.

ТОНОЯН Лариса Грачиковна — кандидат философских наук, доцент кафедры логики Санкт-Петербургского государственного университета.

ШАЛАК Владимир Иванович — доктор философских наук, ведущий научный сотрудник сектора логики Института философии РАН.

ANELLIS Irving H. — Ph.D. in philosophy. Visiting Research Associate, Peirce Edition, Institute for American Thought, Indiana UniversityPurdue University at Indianapolis, Indianapolis, USA.

KRACHT Marcus — professor, Faculty of Linguistics & Literary Studies, University of Bielefeld, Germany.

MALINOWSKI Grzegorz — professor, Department of Logic, University of Lodz, Poland.


Подписной индекс в каталоге "Пресса России" 42046. 2-е полугодие 2012 г.

Цена: 287.00 руб.

 

Публикуемые материалы прошли процедуру рецензирования.

Журнал включен в новый перечень периодических изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией РФ для публикации материалов кандидатских и докторских диссертационных исследований в области философии (с 1 января 2010 г.).