Институт Философии
Российской Академии Наук




  Логика 09.00.07
Главная страница » » Логика 09.00.07

Логика 09.00.07

КАНДИДАТСКИЙ МИНИМУМ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 09.00.07

 

«Логика»

 

ВОПРОСЫ

 

  1. Логика как наука. Предмет современной логики и ее основные разделы.
  2. Аксиоматическое построение исчисления предикатов первого порядка.
  3. Понятие логической формы и логического закона.
  4. Теорема дедукции и теорема замены.
  5. Логика и философия. Философские вопросы логики.
  6. Непротиворечивость и полнота исчисления предикатов первого порядка (теорема Гёделя ), Лемма Линденбаума.
  7. Логика и психология.
  8. Проблема разрешимости логики предикатов первого порядка. Частные случаи решения проблемы разрешения.
  9. Отношение логики к математике.
  10. Предваренная нормальная форма. Нормальная форма Сколема.
  11. Роль логики в анализе научного знания, в решении проблем автоматизации интеллектуальной деятельности и процессов управления.
  12. Силлогистика и ее современное представление в символической логике.
  13. Логические идеи у досократиков и Платона. Возникновение логики как науки в трудах Аристотеля.
  14. Логический анализ естественных языков. Язык как знаковая система. Основные семиотические аспекты языка. Семантические и синтаксические категории. Объектный язык и метаязык.
  15. Логика в средние века: проблема универсалий, номинализм и реализм в философии и логике.
  16. Формализованные языки. Понятие истины в формализованных языках. Философское значение семантического определения истины и его связь с классическим аристотелевским понятием истинности.
  17. Логические идеи Декарта и логика Пор-Ройяля. Проблема научного метода у Бэкона. Развитие индуктивной логики Миллем.
  18. Логические и семантические парадоксы, причины их возникновения и пути решения.
  19. Идея универсального языка у Г.В.Лейбница.
  20. Классическая и неклассические логики.
  21. Возникновение алгебры логики в работах А. де Моргана, Дж. Буля.
  22. Многозначные логики.
  23. Возникновение неклассической логики. Идеи Я. Брауэра, Я. Лукасевича, К. Льюиса, А. Васильева.
  24. Системы алетических модальных логик. Реляционные и окрестностные семантики возможных миров для этих систем.
  25. Табличное построение классической логики высказываний. Функционально полные системы пропозициональных связок. Критерии функциональной полноты.
  26. Темпоральные (временные) модальные логики.
  27. Классическая логика как булева алгебра. Булева алгебра классов, алгебра бинарных отношений и контактных схем.
  28. Интуиционистская логика. Семантики для интуиционистской логики.
  29. Аксиоматическое построение классического исчисления высказываний. Теорема дедукции, теорема замены, принцип двойственности. Непротиворечивость, полнота и разрешимость классической логики высказываний. Независимость аксиом и правил вывода.
  30. Паранепротиворечивые логики.
  31. Язык первопорядковой логики предикатов. Семантика языка логики предикатов. Понятие модели, общезначимости, выполнимости, логического следования.
  32. Понятие как форма мышления. Анализ, синтез, абстрагирование, идеализация как методы формирования научных понятий. Виды понятий. Отношение между понятиями.
  33. Методы современной логики: метод формализации; финитные, конструктивные и теоретико-множественные методы; алгебраические методы.
  34. Натуральное и секвенциальное построение исчисления высказываний. Аналитические и семантические таблицы для логики высказываний.
  35. Логические идеи в древнеиндийской и древнекитайской философии.
  36. Натуральное и секвенциальное построение исчисления предикатов. Теорема об устранимости сечения. Интерполяционная теорема Крейга.
  37. Проблема формализации логики и обоснования математики в работах Г. Фреге. Концепция логицизма. Дальнейшее развитие этих идей Б. Расселом и А. Уайтхедом.
  38. Исчисление предикатов с равенством.
  39. Программа обоснования математики Д. Гильбертом (формализм) и ее значение в развитии логики.
  40. Логика предикатов второго порядка. Теоретико-типовой способ построения исчисления предикатов.
  41. Метаязыки, адекватные для описания синтаксиса формальных языков. Геделевская нумерация и арифметизация синтаксиса.
  42. Релевантные логики Андерсона – Белнапа. Семантика для первопорядкового фрагмента релевантной логики.
  43. Рекурсивные функции и предикаты. Нормальные алгоритмы Маркова, машина Тьюринга. Тезис Чёрча.
  44. Индуктивные умозаключения и особенность индуктивного следования. Проблема обоснования индукции.
  45. Методы и принципы отношения именования. Экстенсиональные и интенсиональные контексты.
  46. Логические основы теории аргументации. Аргументация и логическое доказательство, их взаимоотношения.

 

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА


1. Аристотель. Сочинения. — М., 1978. — Т. 2.

2. Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. — М., 1981.

3. Бочаров В.А. Аристотель и традиционная логика. — М., 1986.

4. Бочаров В. А., Маркин В.И. Введение в логику. М., 2008.

5. Бочаров В. А., Маркин В.И. Силлогистические теории. М., 2010.

6. Васильев Н.А. Воображаемая логика. — М., 1989.

7. Войшвилло Е.К. Предмет и значение логики. — М., 1960.

8. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. — М., 1989.

9. Войшвилло Е.К. Символическая логика: классическая и релевантная. — М., 1987.

10. Войшвилло Е.К., Деггярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии. — М., 1994. — Кн. 1,2.

*11. Гладкий А.В. Введение в современную логику. — М., 2001.[1]

12. Гончаров С.С., Ершов Ю.Л., Самохвалов К.Ф. Введение в логику и методологию науки. — М., 1994.

13. Горский Д.П. Определение. — М., 1974.

14. Ивлев Ю.В. Модальная логика. — М., 1991.

15. Ивлев Ю.В. Логика. — М., 2002.

16. Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. — М., 1978.

17. Караваев Э.Ф. Основания временной логики. — Л., 1983.

18. Карнап Р. Значение и необходимость. — М., 1959.

19. Карпенко А.С. Развитие многозначной логики — М., 2010.

*20. Клини С. Математическая логика. — М., 1973.

*21. Колмогоров Н.А., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. — М., 1982.

22. Крипке С.А. Семантический анализ модальной логики 1: Нормальные модальные исчисления высказываний // Фейс Р. Модальная логика.— 1974.

23. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. — М., 1959.

24. Маковельский А.О. История логики. — М., 2004.

*25. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. — М., 2010.

*26. Семантика модальных и интенсиональных логик. — М.: Прогресс, 1981.

27. Сидоренко Е.А. Релевантная логика. — М., 2001.

28. Слинин Я.А. Современная модальная логика. Развитие теории алетических модальностей. — Л., 1976.

*29. Смирнов В.А. Теория логического вывода. — М., 1999.

30. Смирнова Е.Д. Основы логической семантики. — М., 1990.

31. Столл Р..Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. М., 1968.

32. Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. — М., 1967.

*33. Фейс Р. Модальная логика. М., 1974.

34. Фреге Г. Логика и логическая семантика. М., 2000.

*35. Чёрч А. Введение в математическую логику. — М., 1960.



[1]     Звездочкой отмечены работы для сдачи кандидатского минимума.