Проблема трансцендентального идеализма в семантической формулировке*
Содержание данного доклада связано со второй из основных тем, предложенных Оргкомитетом Конгресса. Я хотел бы в этом докладе отметить особую роль современной логики в надлежащем формулировании и разрешении проблем философии, по традиции считающихся великими. Доклад состоит из двух частей. В первой части я в общем виде покажу, каким образом результаты логических исследований могут найти применение при решении философских проблем, в частности проблем эпистемологии. Во второй части доклада я приведу пример такого применения, показывая, что проблема трансцендентального идеализма может быть точно сформулирована при помощи понятий, взятых из арсенала современной логики, а также, что эта проблема может быть элементарно разрешена с помощью современной логики. Приступая к первой части доклада, выясним прежде всего, какие дисциплины входят в состав современной формальной логики или т.н. логистики. Последняя состоит из трех основных разделов. Первым из них является исчисление предложений, вторым – теория классов и отношений, третьим – металогика вместе с метаматематикой, выступающая как теория дедуктивных систем. Исчисление предложений имеет сравнительно небольшое значение для философии. Несравненно более важна для последней теория классов и
* Данная статья представляет собой расширенный текст доклада на III Польском Философском Конгрессе в Кракове на пленарном заседании 25 сентября 1936 г.
отношений. Она реализует наиболее строгую и научную часть аристотелевской программы «первой философии» – «наиболее общей науки о бытии». Проф. Лесьневский[1] резонно называет «онтологией» ту часть своей логистической системы, которая соответствует теории классов и отношений. Эта теория дает формальные схемы, благодаря которым могут быть точно сформулированы основные понятия, взятые как из повседневного опыта, так и из науки, упрощенная трактовка которых не раз была причиной ошибок и недоразумений в философии. Блестящая реконструкция математики, совершенная Фреге, Расселом, Уайтхедом и другими при помощи понятийного аппарата теории классов и отношений, являет собой наиболее яркую иллюстрацию, свидетельствующую об огромной роли этой теории в решении конструктивных проблем онтологии. Каким же мысленным примитивом выглядят попытки прежних философов, занимавшихся проблемой чисел, в сравнении с философией, опирающейся в этой области на логистику! Построение онтологии с помощью аппарата теории классов и отношений, развитой Уайтхедом, Расселом, Нико, Карнапом, а в Польше – Тарским и Мельбергом, также являет очевидный контраст в сопоставлении с попытками философов, которым не хватало этого неоценимого орудия, что было причиной неудач в их стремлении выразить в точной форме результаты часто остроумных и тонких интуитивных догадок. Следует ожидать, что понятийный аппарат теории классов и отношений будет применен также при разработке многих фундаментальных понятий гуманистики, например понятия «целого», понятия «типа» и пр. И в этой сфере уже получены определенные результаты. Можно в этой связи упомянуть о реконструкции Карнапом понятия «объективного духа», о моей собственной реконструкции понятия «значения», об анализе понятия «психологического типа», проведенного Гемпелем и Оппенгеймом. Не менее важна роль третьей основной части логической науки, а именно металогики, которая, по-видимому, стоит ныне в центре интересов логиков. Особенно важна эта роль в исследованиях, относящихся к теории познания, и именно этим вопросом мы займемся теперь подробнее. Теория познания есть наука, предметом исследования которой является познание. Термин «познание» двузначен; его можно понимать как в смысле психологическом, так и в смысле логическом. Познание в психологическом смысле реализуется в мыслительных процессах, а именно в процессах суждения, представления, понимания и т.д. Познание в логическом смысле образует больцановские
«Satze an sich», «Begriffe an sich», которые иногда определяют как «продукты» мыслительных процессов, а иногда как продукты объективного духа и т.д. Наиболее просто его можно определить как совокупность значений терминов и предложений, причем, что главное, речь идет не о значениях в смысле психологическом, т.е. o чьей-то мысли, на которой основывается понимание данного выражения данным субъектом, но о т.н. языковых значениях или, по другому, об идеальных значениях, которые полагают тождественным одно и то же, если несколько людей, не договариваясь предварительно, пользуются данным выражением. Теория познания трактует в некоторых своих разделах познание как процесс психологический, в других же – исследует познание в смысле логическом. Таким образом, тот факт, что познание в логическом смысле образует значения языковых выражений, влечет за собой то следствие, что каждому предложению, что-либо говорящему о суждениях или понятиях (в логическом смысле) соответствуют равнозначные ему предложения, говорящие о предложениях либо о терминах, значения которых образуют эти суждения и понятия. Например, предложениям, утверждающим отношение следования или отношение противоречия и т.д. между суждениями, соответствуют предложения, утверждающие отношения между предложениями, значениями которых являются эти суждения. Это обстоятельство используется с недавних пор формирующимся способом представления теории познания, а именно т.н. семантической теорией познания, подходящей к проблемам познания со стороны языка как системы выражений, обладающих значениями. Семантическая теория познания строит свои утверждения таким образом, что они всегда относятся к выражениям, то есть предложениям и терминам, определенного языка, в котором они имеют определенные значения. Поступая таким образом, семантическая теория познания осознано применяет единый метод, позволяющий говорить об определенных по своему содержанию знаниях. Любое понятие или суждение характеризуются как значения определенных терминов или предложений. На первый взгляд может показаться, что дело обстоит как раз наоборот, а именно, что не обязательно подходить к рассмотрению понятий и суждений со стороны языка. Ведь в языке употребляется для названия определенных знаний такие выражения, как, например, «понятие треугольника», «суждение, что 2х2=4» и т.п., а в этих выражениях, по видимости, вообще не упоминается о каких-либо выражениях, значениями которых являются эти знания. Однако это только видимость. В таком выражении, например, как
«понятие треугольника», поскольку это выражение должно служить единичным названием некоторого определенного понятия, выражение «треугольник» не употребляется нормальным образом, т.е. как, например, в предложении «треугольник есть плоская фигура», где оно означает определенный вид геометрических фигур, но в выражении «понятие треугольника» фигурирует выражение «треугольник» in suppositione materiali, т.е. как название самого себя. Если бы выражение «понятие треугольника» трактовалось как содержащее выражение «треугольник» в нормальной суппозиции, т.е. как название треугольника, то это выражение имело бы то же самое строение как, например, выражение «отец Яна». Выражение «отец Яна» означает единичный предмет, находящийся в отношении отцовства к Яну. Аналогично и другое выражение с таким же строением, поскольку оно является единичным именем, означает единичный предмет, находящийся в определенном отношении к предмету, обозначенному именем, содержащимся в этом выражении. На соответствующее отношение указывает содержащееся в таком выражении существительное в составе подлежащего. (В логической символике Рассела таким выражениям соответствует т.н. дескриптивная функция «R’x.»). Можно, таким образом, сказать, что отец Яна – это то же самое, что (единичный) предмет, находящийся в отношении отцовства к Яну. Трактуя выражение «понятие треугольника» как выражение с той же структурой, что и выражение «отец Яна», следовало бы сказать, что выражение «понятие треугольника» означает единичный предмет, находящийся по отношению к треугольнику в отношении «быть его понятием», или, другими словами, что понятие треугольника есть то же самое, что единичный предмет, находящийся в отношении «быть понятием» к треугольнику. Понимая аналогично выражение «понятие трехсторонника», следовало бы утверждать, что понятие трехсторонника есть то же самое, что единичный предмет, находящийся к трехстороннику в отношении «быть его понятием». Но трехсторонник есть то же самое, что треугольник. Если же а есть то же самое, что b, то, каковым бы ни было отношение R, единичный предмет, находящийся в отношении R к а, есть то же самое, что единичный предмет, находящийся к b в отношении R. Поэтому единичный предмет, находящийся к треугольнику в отношении «быть его понятием», или понятие «треугольника», был бы тем же самым, что единичный предмет, находящийся в отношении «быть понятием» к трехстороннику, или тем же самым, что понятие «трехсторонника». В то же время неверно, что понятие треугольника есть то же самое, что понятие трехсторонника (например, если употребленные здесь выражения
«понятие треугольника», «понятие трехсторонника» должны служить как единичные имена определенных в своем содержании понятий, а не как общие имена, обозначающие целые классы понятий, соответствующие символической схеме «R’x»). Желая говорить о содержании понятия треугольника, мы не можем интерпретировать термин «понятие треугольника» так, как если бы в нем содержалось название «треугольник» в нормальной суппозиции (как имя треугольника), но должны этот термин понимать как содержащий выражение «треугольник» в материальной суппозиции, т.е. как название самого себя. Согласно с этим такие выражения как, например, «понятие треугольника», поскольку они должны служить нам как единичные имена определенных в своем содержании понятий, мы должны интерпретировать как сокращения для таких выражений, как «понятие, являющееся значением имени «треугольник»», то есть как выражения, характеризующие свой десигнат как предмет, находящийся к выражению «треугольник» в отношении «быть его значением». Иначе говоря, мы должны, желая назвать определенное понятие, писать либо: «понятие, являющееся значением выражения «треугольник»», либо сокращенно: «понятие «треугольника»», помня о том, что употребленное здесь выражение «треугольник» выступает in suppositione materiali, то есть как название себя самого. Это не значит, что выражение «понятие «треугольника»» с употребленным в суппозиции обычной, а не материальной, выражение «треугольник» было выражением неправильным. Конечно, это выражение можно употреблять, но следует лишь помнить, что выражение, употребляемое таким образом, не является единичным именем некоторого определенного понятия, но является общим именем, в объем которого входят все понятия, являющиеся значениями имен, равнообъемных имени «треугольник». Семантическая теория познания вступает, таким образом, на путь, по которому шли, не отдавая себе в этом отчета, теоретики познания, говорившие об определенных понятиях, суждениях и т.п., или по которому они должны были идти, если бы правильно выражали свои мысли. Итак, теория познания, если мы не касаемся познания в смысле психологическом, но говорим об объективном познании, т.е. о познании в логическом смысле, может разрабатываться как наука, утверждения которой относятся к выражениям некоторого языка, обладающим определенными значениями.
Теперь мы видим, что между теорией познания, разрабатываемой семантическим образом, то есть утверждения которой относятся к языку как системе выражений с установленными значениями, с одной стороны, и металогикой, или теорией дедуктивных систем, с другой стороны, имеет место тесная связь. Чтобы осознать значение этой связи, займемся вначале тем, что из себя представляет дедуктивная система. Дедуктивная система однозначно характеризуется, во-первых, правилами, устанавливающими множество выражений системы, во-вторых, правилами, выделяющими некоторые предложения в качестве аксиом системы, и, наконец, правилами, определяющими, какие предложения в рассматриваемой системе непосредственно выводятся из других предложений (или из класса других предложений). Эти три момента, определяющие дедуктивную систему, можно, однако, редуцировать к двум, а именно к правилам, устанавливающим множество выражений системы, и к правилам, определяющим непосредственное следование. Можно установить – хотя бы конвенционально, – что под аксиомами понимаются предложения, которые непосредственно выводятся из любого класса предложений. Мы сейчас увидим, что в пользу такой конвенции говорят с практической точки зрения также и иные мотивы. После принятия такой конвенции можно вводить, помимо правил непосредственного вывода из определенных классов посылок, также и правила непосредственного вывода из любого класса посылок; правилами последнего вида – в силу принятой конвенции – будут определяться аксиомы системы. После такого расширения правил непосредственного вывода можно сказать, что для обозначения дедуктивной системы достаточно правил, устанавливающих совокупность ее выражений и правил непосредственного следования. Можно даже принять следующую дефиницию дедуктивной системы: дедуктивная система – это определенная система выражений, для которой установлены связи непосредственного следования между ее выражениями. Выяснив таким образом существенные особенности дедуктивных систем, составляющих предмет исследований металогики, займемся теперь сущностью языка, понимаемого как система выражений с установленными значениями, которая представляет собой непосредственный предмет исследований семантической теории познания. Если язык понимается именно так, то для его однозначной характеристики необходимо и достаточно установить совокупность его выражений вместе с установлением значений, сопутствующих выражениям
в этом языке. Таким образом мы увидим, что устанавливая значения, мы тем самым устанавливаем имеющиеся между ними связи непосредственного следования. Чтобы в этом убедиться, рассмотрим вначале один из способов, убеждающих в том, что кто-то не использует выражения данного языка с присущими им в этом языке значениями. Начнем с примеров и допустим, что некто указывает пальцем на определенную фигуру, с уверенностью высказывая предложение «эта фигура есть квадрат», но в то же время отрицая предложение «эта фигура есть равносторонний прямоугольный четырехугольник», и делает это не в шутку, но серьезно и с убеждением. Разве, констатировав такое поведение данного субъекта, мы не увидели бы в нем несомненное доказательство того, что он не связывает с предложениями, о которых идет речь в данном примере, тех значений, какие им свойственны в русском языке?[2] Или возьмем еще один пример. Пусть некто всерьез признает предложение «Ян старше Петра», но в то же время отрицает предложение «Петр моложе Яна». И в этом случае поведение данного субъекта ясно показывает нам, что он употребляет соответствующие предложения не в тех значениях, которые им свойственны в русском языке. Такие примеры можно без конца умножать. Во всех таких случаях можно сказать, что отрицание некоторых предложений при одновременном признании некоторых других предложений (предложений определенного класса) свидетельствует о том, что кто-то не связывает с этими предложениями те значения, которые им присущи в данном языке. О том, что кто-то пользуется предложениями некоторого языка не в соответствии со значениями, какие эти предложения в этом языке имеют, можно также судить иначе, нежели описанным выше способом. В языке существуют такие предложения, отрицание которых свидетельствует об искажении свойственного им в этом языке значения не только в тех случаях, когда одновременно признаются некоторые иные предложения, но в любом случае и безотносительно к тому, какие предложения признаются. Это то же самое, как если бы некто противоречил высказыванию «каждый человек есть человек», и это означало бы, что этот некто под данным выражением не понимает того, что обычно в русском языке под этим понимается, безотносительно к тому, какие бы предложения этот субъект одновременно ни признавал. Из предыдущих замечаний, касающихся проверки того, что кто-то не связывает с выражениями определенного языка свойственных им в этом языке значений, следует, что с того момента, когда установлены значения выражений языка, установлены и определенные
связи между предложениями, которые заключаются в том, что отрицание некоторых предложений при одновременном признании других выступает как искажение их значений. Таким образом, эти связи являются связями непосредственного следования между предложениями. Иначе сказать, если из класса предложений А непосредственно следует в языке J предложение В, то это то же самое, что отрицание предложения В при одновременном признании предложений класса А является искажением значений, какими эти предложения обладают в языке J. Поэтому из предыдущих рассуждений можно сделать вывод, что установление значений выражений определенного языка влечет за собой установление связей непосредственного следования между его предложениями. Эти связи двоякие. Установление значений выражений языка устанавливает как то, что некоторые предложения могут быть выведены из определенных классов посылок, так и то, что некоторые предложения можно вывести непосредственно из каждого класса посылок или являются – в силу перед этим принятой конвенции – аксиомами языка. Коль скоро установление значений выражений языка одновременно устанавливает связи непосредственного следования между его предложениями, то язык, понимаемый как множество выражений с установленными значениями, также является множеством выражений с установленными связями непосредственного следования между предложениями. Но именно дедуктивную систему мы перед этим определили как множество выражений, для которых установлены связи непосредственного следования между содержащимися среди этих выражений предложениями. Поэтому можно сказать, что язык, понимаемый как множество выражений с установленными значениями, является дедуктивной системой. Тем самым мы не утверждаем, что язык есть только дедуктивная система и ничего больше, как если бы этим должна была исчерпываться роль языка. Помимо того, что язык есть дедуктивная система, он обладает целым рядом свойств: он может быть средством передачи мыслей, ощущений, настроений, быть средством команд и пр. Но помимо всего этого он является дедуктивной системой и является ею как система выражений, обладающих значениями, которые суть суждения и понятия. Если мы уясним это, то станет ясно и то, почему металогика как наука о дедуктивных системах может иметь важное значение для эпистемологических исследований, особенно когда мы подходим к проблемам познания со стороны языка или когда работаем в рамках семантической эпистемологии. Такая эпистемология, как мы уже сказали, есть наука, формулирующая свои утверждения таким образом,
что они относятся к языку как к системе выражений, обладающих определенными значениями. Поскольку, однако, язык в этом смысле является дедуктивной системой, то следует ожидать, что семантическая эпистемология могла бы пользоваться результатами металогики или теории дедуктивных систем, к которым – как мы уже видели – следует отнести каждый язык, поскольку он является системой выражений с установленными значениями. Я не утверждаю, что из предыдущих рассуждений следует, что должна иметь место зависимость такого рода между семантической теорией познания и металогикой. Ведь обнаруженная тождественность предметов исследований обеих дисциплин не обязательно означает взаимозависимость последних. Науки, касающиеся одних и тех же областей, могут рассматривать эти области с разных точек зрения и разрешать свои проблемы, не вступая ни в какие логические взаимосвязи. Я только утверждаю, что родство областей, исследуемых обеими интересующими нас науками, позволяет ожидать, что одна из них могла бы использовать результаты другой. Однако эту фактическую зависимость следует еще раскрыть, и этой именно задаче посвящается вторая часть этого доклада, к которой мы теперь и перейдем. В этой части доклада я пытаюсь показать, что одна из важнейших проблем классической теории познания, а именно проблема трансцендентального идеализма, после ее переложения на семантический язык становится проблемой, которая может быть решена с помощью металогики почти тривиально. С этой целью вначале решим одну проблему из сферы металогики, чтобы затем на это решение опереться при рассмотрении проблемы трансцендентального идеализма. Пусть данная дедуктивная система характеризуется правилами построения ее выражений, а также правилами непосредственного следования одних предложений из других. Среди последних правил пусть находятся правила двух типов. Во-первых, это правила, по которым некоторые предложения непосредственно следуют из определенных множеств посылок. Такие правила назовем аксиоматическими, а предложения, определяемые ими как следующие из любого множества посылок, назовем аксиомами системы. Правила второго типа назовем дедуктивными правилами, ибо с их помощью мы выводим из аксиом предложения системы. Назовем аксиомы и предложения, которые непосредственно следуют из них через конечное число шагов, теоремами дедуктивной системы. Теперь поставим вопрос: каждое ли предложение, которое истинно в языке рассматриваемой дедуктивной системы, является ее теоремой, т.е. является либо
аксиомой, либо предложением, которое выводимо из аксиом в вышеуказанном смысле? Ответ на этот вопрос прежде всего зависит от того, как понимается выражение «истинное предложение». Анализ смысла выражения «истинное предложение» проведен д-ром Тарским в исследовании «Понятие истины в языках дедуктивных наук»[3]. В этой работе, которая является прекрасной иллюстрацией важности металогических исследований для теории познания, д-р Тарский занимается указанной проблемой и дает ее необычайно простое решение. Пользуясь замечаниями д-ра Тарского и не вдаваясь в более конкретное рассмотрение смысла выражения «истинное предложение», мы можем утверждать следующее: если выражению «истинное предложение» придать такой смысл, при котором будет необходимо действовать металогический принцип исключенного третьего[4], то мы можем утверждать, что если дедуктивная система не полна, то не всякое истинное предложение в языке рассматриваемой системы является теоремой этой системы. Система называется неполной, если в ее языке существует такое предложение, что ни оно само, ни предложение, противоречащее ему, не являются теоремами системы. Металогический принцип исключенного третьего говорит, что из двух противоречащих друг другу предложений всегда одно истинно. Принимая этот принцип, мы должны для неполных систем утверждать, что не каждое истинное предложение в этой системе является теоремой системы. Поскольку система неполна, то найдутся два предложения, противоречащих одно другому, из которых ни одно не является теоремой этой системы, хотя – в соответствии с металогическим принципом исключенного третьего – одно из них должно быть истинным предложением. Вот простое решение нашей проблемы. А теперь перейдем к проблеме трансцендентального идеализма. Трансцендентальный идеализм, начало которого следует искать в философии Канта, сыгравший столь большую роль в философии немецких романтиков и до последнего времени сохранившийся в марбургской и баденской школах, следует отличать от субъективного идеализма, глашатаем которого был Беркли. Субъективный идеализм утверждает, что предметы, которые доступны чувственному восприятию, физические предметы, являются только коррелятами воображения или мыслей психологических субъектов. По-другому обстоит дело в трансцендентальном идеализме. Согласно ему весь реальный мир, как физический, так и психический, является коррелятом сознания. Но не коррелятом индивидуальных психологических субъектов, а сознания вообще (BewuЯtsein ьberhaupt), коррелятом не психологического,
но трансцендентального субъекта. Термины «сознание вообще», «трансцендентальный субъект», вводимые Кантом, не имеют у него – по крайней мере, насколько мне известно – вполне ясного смысла. Трансцендентальный субъект выступает как бы носителем категорий и принципов чистого разума. Помимо этого он обладает таинственным единством, отражением которого является единство предметов, схватываемое познающим мышлением. Этот персонифицирующий термин «трансцендентальный субъект» и это заключенное в нем единство навязывали позднейшим философам мифологическую концепцию некой сверхчеловеческой сущности, в которой – подобно единичным предметам в платоновской идее – соучаствуют индивидуальные психологические человеческие субъекты. В историческом развитии этой концепции отошла в тень загадочная персонификация трансцендентального субъекта, а на первый план выдвинулась, если так можно выразиться, ее функция. Трансцендентальный субъект перестал играть роль сверхиндивидуальной сущности, некой надличностной духовной субстанции, а распался – подобно тому, как распалась у Юма индивидуальная субстанциональная душа – на комплекс или систему понятий и суждений. Только эти понятия и суждения трансцендентального субъекта являются не психологическими явлениями, но понятиями и суждениями в логическом смысле. Согласно трансцендентальному идеализму действительный мир является, таким образом, только коррелятом определенных суждений в логическом смысле, то есть идеальных значений определенных предложений, а не чьих-либо [психологических] процессов суждения. С такой концепцией трансцендентального идеализма мы встречаемся у неокантианцев как марбургской, так и баденской школ. Коген утверждает, что действительность математики образуют те и только те состояния вещей, которые конституируются аксиомами и теоремами математики. Подобным образом этот автор рассматривает и всю действительность. Она для него является коррелятом некоторой системы утверждений, подобной математическим системам, к которой мы асимптотически приближаемся, проходя очередные стадии развития, которыми выступают признанные в данный исторический период системы научных утверждений. Эту эволюционную концепцию отбрасывает Риккерт, глава баденской школы. Он полагает, что некоторые нормы, так называемые трансцендентные нормы, обладают абсолютной ценностью. От согласованности с ними зависит истинность наших суждений. А именно: наши суждения истинны тогда и только тогда, когда они соответствуют этим нормам. Несмотря на это, однако, нельзя действительность считать коррелятом
человеческих суждений, соответствующих трансцендентным нормам. Человеческие процессы суждения не исчерпываются тем, что диктуют нормы. Эти нормы выделяют некоторое множество суждений в логическом смысле, из которых не все выступают содержаниями чьих-либо вообще суждений. Итак, лишь множество всех подчиненных трансцендентным нормам суждений в логическом смысле исчерпывает совокупность истин. Это же множество суждений (в логическом смысле), диктуемых трансцендентными нормами, образуют тот трансцендентальный субъект, коррелятом которого должна быть, по мысли идеализма, действительность. Более или менее в этом духе предстает у Риккерта концепция трансцендентального субъекта, и так же в связи с этим он понимает тезис трансцендентального идеализма. По-видимому, это наиболее ясная формулировка тезиса этого философского направления, с каким я встречался в литературе, и именно к нему я буду обращаться в дальнейшем. Тезис о том, что действительность является только коррелятом суждений (в логическом смысле), соответствующих трансцендентным нормам, как и равносильное ему утверждение, что истина есть только суждение, соответствующее трансцендентным нормам, оперирует понятием этих норм, которое, к сожалению, не достаточно ясно определено Риккертом. Возможно, среди этих норм найдутся логические нормы, подчиняющие определенные суждения другим, равно как и их следствия, запрещая их отвергать, если признаны эти суждения. Найдутся среди них и такие нормы, которые возводят некоторые суждения в ранг аксиом, запрещая отрицать их безотносительно к чему бы то ни было. Примеры, приводимые Риккертом, свидетельствуют о том, что эти нормы запрещают отрицать некоторые суждения в тех ситуациях, когда переживаются некоторые наблюдения; эти суждения имели бы характер эмпирических суждений. Итак, если мы правильно поняли, какие нормы имеет в виду Риккерт, то не трудно дать семантический парафраз тезису трансцендентального идеализма в смысле Риккерта. В этом парафразе трансцендентным нормам Риккерта будут соответствовать правила непосредственного следования, связанные с языком. Речь идет о языке, которым пользуется естествознание, прежде всего физика, поскольку философы, говоря о познании, имеют в виду естественнонаучное познание. Ясно, что нормам, согласно которым язык передает несомненные истины, будут соответствовать аксиоматические правила непосредственного следования, а логическим нормам – дедуктивные правила. Могут возникнуть сомнения, найдем ли мы парафраз норм, которыми определяется признание эмпирических
предложений, в каких-либо правилах непосредственного следования. Однако и тут нет трудностей. В ранних моих работах помимо языковых аксиоматических правил и дедуктивных правил, я вводил т.н. эмпирические правила, которые в конечном счете мне удалось сформулировать так, что они образуют частную разновидность аксиоматических правил[5]. Поскольку аксиоматические правила можно трактовать как правила непосредственного следования, то и эти эмпирические правила могут интерпретироваться так же. Если риккертовские нормы мы парафразируем как правила непосредственного следования, свойственные языку естественных наук, то трансцендентальный субъект, то есть суждения, подчиненные этим нормам, парафразируются в теоремы аксиоматической системы языка эмпирических наук с правилами непосредственного следования, свойственными этому языку. В этой семантической парафразе исходное утверждение трансцендентального идеализма, гласящее, что истинны только суждения, диктуемые трансцендентными нормами, переводится в предложение, гласящее, что в языке естественных наук истинны только предложения, диктуемые правилами непосредственного следования, свойственными этому языку, или истинны в этом языке только те предложения, которые являются теоремами этого языка. В соответствии с тем, что было перед этим сказано, всякий, кто принимает металогический принцип исключенного третьего, должен согласиться с этим утверждением в зависимости от того, является ли язык естественных наук полной дедуктивной системой. Мы уже знаем, что аксиоматическая система арифметики не может быть полной. Поскольку же язык естественных наук включает в себя язык арифметики, ясно, что язык естественных наук не может быть полным, что в нем найдется пара противоречащих друг другу предложений, ни одно из которых не является теоремой этого языка. Однако, несмотря на это, в соответствии с принципом исключенного третьего одно из этих предложений обязательно истинно. Допустим, что так в самом деле решается проблема, которая имелась в виду философами, занятыми т.н. проблемой трансцендентального идеализма. Я не утверждаю этого окончательно. Я не такой уж знаток произведений трансцендентальных идеалистов и даже полагаю, что вряд ли кто-либо способен дать интерпретацию их рассуждений, не отличающихся излишней точностью и ясностью, будучи при этом уверенным, соответствует ли эта интерпретация сути дела. Во всяком случае мне кажется, что формулировка вопроса, который я здесь представил как исходный тезис идеалистической проблемы
трансцендентализма, близка той интуиции, какую имели трансцендентальные идеалисты. И мне кажется, что с того момента, когда эта интуиция прояснена при помощи понятий металогики в доступной пониманию форме, проблема, маячащая сквозь эту туманную интуицию, может быть элементарно разрешена. И теперь можно было бы рассматривать тонкие нюансы этой проблемы. Формулируя ее, мы пользовались почерпнутым из металогики финитистским понятием теоремы как предложения, которое является либо аксиомой, либо выводится в конечное число шагов из аксиом. Однако металогика знает также и другие понятия теоремы, инфинитистские. В связи с двояким пониманием теоремы остается также двойственность понятия полноты языка. Языки могут быть неполными в финитистском смысле, но полными в инфинитистском смысле. В таком языке отношение истины и финитистской теоремы, с одной стороны, и отношение истины и инфинитистской теоремы, с другой, будет различным. Однако здесь мы ограничимся тем, что только обратим на это внимание. В выше приведенном очерке решения проблемы трансцендентального идеализма существенную роль играл металогический принцип исключенного третьего, который, будучи применен к неполным языкам, позволяет доказать, что не всякая истина является теоремой этого языка. Здесь важно отметить, что применение этого принципа к неполным языкам приводит к парадоксальным следствиям. Рассмотрим эти следствия. Неполными являются языки, содержащие т.н. термины с не уточненным значением. Это такие термины, о которых обычно говорят, что их объем не точно определен, что контуры этого объема расплывчаты, например, такие термины, как «молодой», «старик», «лысый», «богатый» и т.п., когда о некоторых предметах можно сказать, что они входят в объем этих терминов, а о других – что они не входят в него, о некоторых же – ни того, ни другого, каким бы богатым опытом мы ни располагали, какой бы проницательный ум их ни рассматривал и какие бы отдаленнейшие следствия ни принимались в расчет. Более строго выражаясь, можно было бы сказать, что термины с не уточненным значением – суть такие термины, введение которых в рассматриваемый контекст по правилам языка может сделать этот контекст неразрешимым по правилам этого языка. Принцип исключенного третьего предписывает такие контексты считать истинными или ложными. Такое применение принципа исключенного третьего может стать причиной парадокса.
Возьмем конкретный пример. Введем в русский язык термин «абра», неологизм, которому припишем такое значение, обозначающее следующие предложения как аксиомы языка: «каждый абра – человек», «Адам – абра». Введение этого выражения в русский язык расширяет множество теорем этого языка только этими двумя аксиомами и их следствиями. Термин «абра», вводимый таким образом, является типичным термином с неточным значением, объем которого имеет размытые очертания. О его объеме известно, что он не выходит за рамки множества людей и что наверняка Адам принадлежит этому объему. Но как быть с Евой? Является Ева абра или Ева не является абра? Какое из этих двух предложений истинно? Этот вопрос нельзя разрешить по правилам языка; эти правила не позволяют ни утверждать, что Ева есть абра, ни того, что Ева не есть абра. Однако принцип исключенного третьего предписывает одно из этих двух предложений признать истинным. Разве это предписание, исходящее от принципа исключенного третьего, не выглядит парадоксальным? Разве мы не склонны скорее счесть, что из этих двух противоречащих друг другу предложений ни одно не является истинным? Как же может быть истинным предложение, зачисляющее Еву во множество «абра», или предложение, исключающее ее из этого множества, если значение, которое это имя получило, так неопределенно, что не устанавливает объема этого имени! Термин «абра» наделен значением настолько несовершенным, что кажется наполовину лишенным значения! Если принцип исключенного третьего не может быть применен к выражениям, имеющим форму предложений, в которых фигурируют элементы, полностью лишенные смысла, то не следует ли ограничить его применение и к тем предложениям, которые содержат термины неточные, являющиеся как бы наполовину бессмысленными? Сомнения, которые, не претендуя на точность, мы старались высказать в предыдущих рассуждениях, обращаются против металогического принципа исключенного третьего. Этот принцип – при классическом понимании фигурирующего в нем термина «истина» – равнозначен логическому принципу исключенного третьего (это показал Тарский в цитированной выше работе). Таким образом, сомнения, направленные против металогического принципа исключенного третьего косвенно обращаются также и против логического принципа, поскольку он остается на почве классического понятия истины. Тот, кто под влиянием изложенных сомнений решился бы отбросить металогический принцип исключенного третьего, должен был бы либо отбросить логический принцип или отказаться от классического
понятия истины, заменив его понятием теоремы языка. Выбор второго пути был бы равнозначен принятию идеалистической позиции. На этом я остановлюсь, сознавая, что затронутые вопросы заслуживают более глубокого анализа, которым здесь мы заниматься не будем. В заключение этих рассуждений рассмотрим еще вопрос: не обращается ли металогический принцип исключенного третьего, который мы использовали как предпосылку в рассуждении, опровергающем исходный тезис трансцендентального идеализма, также и против конвенционализма? На первый взгляд действительно могло бы так показаться. Конвенционализм отмечает, что существует много проблем, которые не поддаются разрешению ни а priori, ни на основании опыта, а также декларирует, что такие проблемы мы можем разрешать конвенционально, руководствуясь соображениями удобства, практичности, простоты и т.д., то есть таким способом, который ничего общего не имеет с логическим обоснованием. Поэтому могло бы показаться, что отказ от обоснования, который при решении неразрешимых проблем свойственен конвенционализму, в свете металогического принципа исключенного третьего может привести к признанию за ложью права гражданства в науке. Если же – в силу металогического принципа исключенного третьего – из двух противоречащих друг другу предложений одно всегда истинно, а второе ложно, даже в том случае, если ни одно из них невозможно обосновать, то разрешая вопрос конвенционально в пользу одного из них, мы можем решить его и в пользу ложного предложения. На это конвенционализм дает свое согласие. Другими словами, конвенционализм позволяет произвольно решать те вопросы, для которых ни один из возможных ответов не является обоснованным. Но ведь только один из этих ответов истинен, а второй ложен. Конвенционализм, позволяя выбирать любой из них, тем самым санкционирует ложь. Однако такое рассуждение, вопреки видимости, не является правильным. Конвенционализм, соглашаясь на произвольное разрешение вопросов, которые не могут быть разрешены путем обоснования, позволяет нам склониться к одному из ответов на этот вопрос, но таким образом, что этот ответ приобретает значение аксиомы (постулата). Предложение, содержащее этот ответ, при этом изменяет свое значение. В прежнем своем значении это предложение не было аксиомой. А это значит, что значение, какое приписывалось ранее этому предложению, не было таким, что отрицание этого предложения свидетельствовало бы об искажении его значения. С того момента, как этому предложению придается статус аксиомы, оно становится
таким, что отрицание этого предложения является доказательством нарушения его значения. Таким образом, значение предложения, с того момента как оно стало аксиомой, становится иным, нежели то, какое приписывалось ему тогда, когда оно не было аксиомой. Из этого следует, что конвенциональное разрешение вопроса, на который ни один ответ не является обоснованным, не является в действительности решением того же самого вопроса, но лишь вопроса, который звучит так же, зато имеет иное значение. Не следует опасаться также, что наше конвенциональное решение будет ложным. Как аксиома, оно является теоремой языка, в котором оно фигурирует, а как таковая оно безусловно есть предложение истинное в этом языке, поскольку всякая теорема является истиной. Здесь я вынужден ограничиться только короткими замечаниями по затронутому вопросу, сознавая, что и они требуют дальнейшего анализа. В данном докладе я пытался на примере показать, что среди классических философских проблем существуют такие, решение которых сталкивалось с трудностями из-за недостаточной точности понятийного аппарата, служившего при их формулировании, а также пытался показать, что понятийный аппарат современной логики, будучи применен к этим проблемам, позволяет дать простое их решение. Я был бы рад, если бы мои доводы были убедительными и способствовали бы подобному подходу к классическим философским проблемам.
Первая публикация: Problemat transcendentalnego idealizmu w slormulowaniu semantycznym // Przegl№d Filozoficzny. 1937. XL. S. 271–287.
Перевод с польского В.Н.Поруса
Примечания
[1] С.Лесьневский (1886–1939) – выдающийся польский логик и философ, один из основных представителей Львовско-Варшавской школы. «Онтология» Лесьневского – формальная теория, определяющая смысл связки «есть» (Примеч. перев.).
[2] В оригинале здесь и в подобных случаях речь идет о польском языке (Прим. перев.).
[3] Tarski A. Pojecie prawdy w jкzykach nauk dedukcyjnych. Warszawa, 1933.
[4] Айдукевич различает логический закон исключенного третьего, то есть формулу pv∼p тождественная истинность которой определена смыслом фигурирующих в ней логических функторов дизъюнкции и отрицания, и металогический принцип исключенного третьего, действующий при построении логического исчисления, в котором доказуема или принимается в качестве исходной данная формула (Прим. Перев).
[5] Ср.: Ajdukiewicz К. Sprache und Sinn // Erkenntnis, 1934, I V, 2, S. 1 13 и далее, а также: Ajdukiewicz К. Empiryczny fundament poznania // Sprawosd. Pozn. Tow. Przyj. Nauk. № 1, 1 квартал 1936. S. 27 и далее. |
|||||
|
 |
|