Содержание:
Н.Л. Архиереев. Семантика допустимых множеств оценок для S5. Разрешающая процедура.
В статье кратко излагаются основные принципы построения разрешающей процедуры для пропозиционального фрагмента теоретико-множественной семантики для системы S5 Льюиса. В качестве возможной основы для построения разрешающей процедуры рассматривается аппарат аналитических таблиц для формул к.л.в. Наряду с классическими правилами редукции вводятся т.н. «объёмные» правила, сопоставляющие с формулами различного вида их теоретико-множественные «образы» - множества о.с. (для формул к.л.в.) и семейства множеств о.с. (для формул, находящихся в области действия модальных операторов), в которых соответствующие формулы истинны.
Ключевые слова: Метаоценка переменных, множество истинности формулы, конфигурация таблицы, объемные правила.
К.И. Бахтияров. Как может рассуждать компьютер в духе булевой многозначности.
Как может рассуждать компьютер? Неклассическая многозначность может быть представлена посредством классической логики. Мы используем F =–1 как отрицательное число для лжи и логический нуль освобождается для неопределенности N = 0, принятие которого компьютером по умолчанию лучше презумпции лжи. Неопределенность N = 0 = 0/1 образует триаду ∇N: -1, 0/1, 1 где ложь F дает -1/1 ∨ 0/1 = 0/1. Нонсенс B = 0‘ = 1/0 образует обратную триаду’ ΔB: 1, 0‘,-1‘, где F‘ дает 1/-1 ∨ 1/0 = 1/0. Две триады совместно порождают пятизначную бирешетку FIVE, где N ∨ B = 0 ∨ 0‘ = 0/1 ∨ 1/0 = 1/1. Операции выполняются покомпонентно. В качестве букв генетического кода: взята A (аденин) как знак максимума, u (урацил) как слабый минимум, а также инверсные знаки: V как минимум, n как слабый максимум. Матрица Комплементарности, столбцы которой представляют комплементарные пары, была построена в соответствии с законами создания живого организма. Полный блок Ψ характеризует зависимость от доминантных признаков фамилий *A и *V. Изоморфизм матриц генетического кода и психотипов показывают склонность характеров, во многом определяемых их генетическим кодом. Предложена арифметизация модальной логики на основе Матрицы Комплементарности.
Ключевые слова: Пятизначная бирешетка, ложь-нонсенс, самодуальность инверсии, комплементарность, генкод, доминанты, психогенетика.
Б.В. Бирюков, Л.Г. Бирюкова. Александр Иванович Введенский как логик. Часть I.
Статья посвящена логическим идеям и биографии русского мыслителя А.И. Введенского (1856-1925).
Ключевые слова: А.И. Введенский, история логики, философская логика.
В.Л. Васюков. Паранепротиворечивые категории для паранепротиворечивой логики.
Как известно, понятие алгебры да Косты [4] большинство логических свойств паранепротиворечивого исчисления Cn (1 ≤ n ≤ ω) , введенного Н.К.А. да Костой. В [8] была предложена конструкция топоса фунторов из малой категории в категорию множеств, которая позволяет построить категорную семантику для паранепротиворечивой логики да Косты. Иная категорная семантика для Cn может быть получена путем введения поняти потоса - категорного эквивалента алгебры да Косты (название "потос" заимствовано из рассказа В.Карниелли об идее подобного рода категорий). В статье доказывается полнота логики да Косты в потосах (т.е. путем интерпретации в потосах).
Ключевые слова: Алгебра да Косты, паранепротиворечивые категории, потосы, общезначимость, основания теории категорий, комплементарно замкнутые категории.
А.А. Владимиров. О понятии конечного множества в конструктивной математике.
Известно, что концепция небесконечного множества является немонолитной с точки зрения конструктивной математики Маркова. В данной статье представлен один общий подход к конструктивистской концепции «типа небесконечности».
Ключевые слова: Конструктивная математика, марковский конструктивизм, конечное множество.
И.А. Горбунов. Хорошо определенные логики.
В работе рассматриваются некоторые вопросы относительно таких, введённых Р.Вуйцицким, понятий, как хорошо определённые логики (well-determined logics) и дедуктивные множества формул.Приводится минимальная логика в сигнатуре конъюнкция-импликация обладающая дедуктивным свойством.
Ключевые слова: Теорема о дедукции, дедуктивные пропозициональные системы, хорошо определенная логика.
Л.Ю. Девяткин. О некоторых функциональных свойствах трехзначных матриц для классической логики.
В статье рассматривается ряд функциональных свойств имплигативно-негативных трехзначных логических матриц с классическим отношением логического следования.
Ключевые слова: Классическая пропозициональная логика, трехзначная логика, отношение логического следования, логические матрицы.
Д.В. Зайцев, О.М. Григорьев. Две истины - одна логика.
В статье излагается новая концепция двухкомпонетных истинностных значений, основой которой служит сочетание их онтологических и эпистемических характеристик. В первой части представлены философские основания данного подхода, вторая часть посвящена описанию алгебраических систем, служащих для построения семантических структур, предполагающих использование двухкомпонентных истинностных значений
Ключевые слова: Обобщенные истинностные значения, релевантная логика первого уровня, логика Данна-Белнапа, двухкомпонентная истинность, редукция истинностных значений.
А.А. Ильин. Традиционная силлогистика с отрицательными терминами.
Мы задаем следующие схемы аксиом для тредиционной силлогистики с отрицательными терминами: (MaP &SaM) ⊃ SaP, SiP ⊃ PiS, SaS, SaP ⊃ SiP , SeP ≡ ¬SiP , SoP ≡ ¬SaP, SaP ≡ SeP ′ , SiP ≡SiP ′′. Доказывается, что данная система подгружаема в предикатное исчисление посредством интерпретации категорических высказываний, предложенной М.Н. Бежанишвили и Л.И. Мчедлишвили.
Ключевые слова: Традиционная силлогистика, негативные термины, аксиоматизация, категорические высказывания.
А.С. Карпенко. На пути к протологике.
В этой работе рассматривается проблема оснований логики. Обсуждается кризис в основаниях логики. Прослежен путь развития логики через минимизацию, обобщение и абстрагирование. Намечаются перспективы ее развития.
Ключевые слова: Минимальная логика, базисная логика, абстрактная логика, универсальная логика, протологика.
Е.Е. Ледников. Знание и мнение: их роль в науке и коммуникации.
Статья раскрывает специфические черты контекстов, касающиеся знания и мнения, рассматриваемые в соответствии с философской традицией. Оцениваются перспективы построения рациональной теории полемики о мнениях.
Ключевые слова: Знание, мнение, истина, коммуникация, рациональная полемика.
В.И. Маркин. Сингулярные расширения силлогистики Лукасевича.
В статье построены две системы сингулярной силлогистики, которые являются расширениями силлогистики Лукасевича. В языке первой из систем сингулярные термины могут быть только субъектами категорических высказываний, и единичные высказывания образуют самостоятельный их тип. В языке второй системы единичные термины могут быть как субъектами, так и предикатами высказываний и не вводится специальных силлогистических констант для единичных высказываний. Доказана погружаемость сингулярных силлогистик в классическое исчисление предикатов.
Ключевые слова: Силлогистика, сингулярные термины, исчисление, семантика, формализация, погружающая операция.
Н.Н. Непейвода. Конструктивная математика: обзор достижений, недостатков и уроков. Часть I.
Анализируется все многообразие конструктивистских концепций последнего столетия. Они систематизированы, и выделены уроки наивных попыток применения.
Ключевые слова: Конструктивизм, реализуемость, интерпретация Колмогорова, топологические интерпретации, аппроксимации, некорректные задачи, принцип конечной информации.
В.М. Попов. Секвенциальная аксиоматизация паранормальной логики PContPComp.
В статье представлена секвенциальая аксиоматизация паранормальной логики PcontPComp.
Ключевые слова: Секвенция, исчисление, паранормальная логика, паранепротиворечивая логика, параполная логика.
В.М. Попов. Секвенциальная аксиоматизация пропозициональных логик нельсоновского типа.
В статье представлена секвенциальная аксиоматизация для логик нельсонвского типа.
Ключевые слова: Секвенция, исчисление, паранормальная логика, паранепротиворечивая логика, параполная логика.
Н.Н. Преловский. Об одном некартезианском расширении системы Е.
В статье рассмотрено некартезианское расширение системы Е (of Еntailment) релевантной логики.
Ключевые слова: Тезис Сушко, релевантная логика, некартезианская логика, расширение системы Е.
Н.Е. Томова. Естественные p-логики.
В статье обобщается понятие р-логики и рассматривается класс натуральных р-логик и их функциональные свойства. Показано, что паранепротиворечивая логика P1 и параполная логика I1 функционально эквивалентны. В заключении приведена решетка натуральных р-логик.
Ключевые слова: Трехзначные логики, p-логики, естественные p-логики, решетка естественных p-логик, функциональные свойства p-логик.
В.И. Шалак. Два подхода к построению логики.
Целью данной работы является сравнительный анализ двух концептуально различных подходов к построению логики. Первый, идущий от Аристотеля, назовем традиционным, второй - может быть назван семиотическим.
Ключевые слова: Основания логики, онтологические предпосылки, эпистемические предпосылки, семиотика.
В.И. Шалак. О генетическом методе.
Целью работы является ответ на вопрос, что такое генетический метод построения теорий? Отличительной особенностью генетических теорий является использование функциональных языков, и доказательство в них существенным образом опирается на структуру термов.
Ключевые слова: Генетический метод, генетическое рассуждение, геометрия Евклида, рекурсивная арифметика, функциональный язык, реляционный язык.
В.О. Шангин. Системы натурального вывода для некоторых логик с истинностными провалами и логик с пресыщенными оценками.
В статье мы предлагаем системы натурального вывода типа Фитча для некоторых логик с истинностными провалами и логик с пресыщенными оценками. Мы показываем, что системы натурального вывода для данных логик могут быть построены с помощью различных формулировок правила исключения дизъюнкции или правила введения отрицания. Мы конструктивно доказываем, что для каждой системы натурального вывода N для логики α, формула A доказуема в N т.т.т., когда A является α-теоремой.
Ключевые слова: Теория доказательств, натуральный вывод, неклассическая логика, логики с истинностными провалами и с пресыщенными оценками, правило исключения дизъюнкции.
Наши авторы:
АРХИЕРЕЕВ Николай Львович — кандидат философских наук, доцент кафедры информационного права, информатики и математики Российской правовой академии Министерства юстиции РФ.
БАХТИЯРОВ Камиль Ибрагимович — доктор философских наук, профессор кафедры высшей математики МГАУ им. В.П. Горячкина.
БИРЮКОВ Борис Владимирович — доктор философских наук, профессор, заведующий Межвузовским Центром исследования чтения и информационной культуры (при МГЛУ).
БИРЮКОВА Любовь Гавриловна — кандидат философских наук, доцент кафедры высшей математики Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова.
ВАСЮКОВ Владимир Леонидович — доктор философских наук, заведующий кафедрой истории и философии науки Института философии РАН.
ВЛАДИМИРОВ Антон Алексеевич — кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Вычислительного Центра им. А.А. Дородницына РАН.
ГОРБУНОВ Игорь Анатольевич — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры и математической логики Тверского государственного университета.
ГРИГОРЬЕВ Олег Михайлович — кандидат философских наук, ассистент кафедры логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.
ДЕВЯТКИН Леонид Юрьевич — кандидат философских наук, научный сотрудник сектора логики Института философии РАН.
ЗАЙЦЕВ Дмитрий Владимирович — кандидат философских наук, доцент кафедры логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.
ИЛЬИН Алексей Алексеевич — старший преподаватель кафедры логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.
КАРПЕНКО Александр Степанович — доктор философских наук, профессор, заведующий сектором логики Института философии РАН.
ЛЕДНИКОВ Евгений Евгеньевич — доктор философских наук, профессор кафедры философии Московской академии тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова.
МАРКИН Владимир Ильич —доктор философских наук, профессор, заведующий кафедрой логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.
НЕПЕЙВОДА Николай Николаевич — доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теории и методологии информатики Удмуртского государственного университета.
ПОПОВ Владимир Михайлович — кандидат философских наук, доцент кафедры логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.
ПРЕЛОВСКИЙ Николай Николаевич — аспирант сектора логики Института философии РАН.
ТОМОВА Наталья Евгеньевна — кандидат философских наук, научный сотрудник сектора логики Института философии РАН.
ШАЛАК Владимир Иванович — доктор философских наук, старший научный сотрудник сектора логики Института философии РАН.
ШАНГИН Василий Олегович — кандидат философских наук, ассистент кафедры логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.
Подписной индекс в каталоге "Пресса России" 42046. 2-е полугодие 2011 г.
Цена: 322.00 руб.
Публикуемые материалы прошли процедуру рецензирования.
Журнал включен в новый перечень периодических изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией РФ для публикации материалов кандидатских и докторских диссертационных исследований в области философии (с 1 января 2010 г.).
назад
