Институт Философии
Российской Академии Наук




  Логические исследования. 2016. Т. 22. № 2.
Главная страница » » Логические исследования » Логические исследования. 2016. Т. 22. № 2.

Логические исследования. 2016. Т. 22. № 2.

 

В НОМЕРЕ

 

НЕКЛАССИЧЕСКАЯ ЛОГИКА


Н.Л. Архиереев. Теоретико-множественная семантика для системы Гейтинга Int

Рассматривается методика построения теоретико-множественных семантик для систем Льюиса S4, S5, не использующая понятий «возможный мир» и «модельная структура». Исходной является идея последовательной интерпретации каждого элементарного высказывания, входящего в формулу, в терминах fN;C; Ig,т.е. в качестве логически истинного, логически недетерминированного, логически невозможного. В результате таких ограничений допустимых истинностных значений переменных формулы из исходного множества описаний состояний (о.с.) для неё исключаются некоторые о.с., т.е. на основе метаоценок fN;C; Ig на базе исходного множества о.с. для формулы образуются ограниченные, дополнительно ограниченные (для системы S5) и относительно ограниченные (для системы S4) множества описаний состояний и их семейства, выполняющие роль модельных структур традиционных семантик возможных миров. В качестве возможного мира при этом рассматривается классическое о.с. Предлагаемые семантики используют только традиционные для логики понятия истинности, ложности, совместимости/несовместимости высказываний по истинности/ложности и т.д. Кроме того, число ограниченных, дополнительно и относительно ограниченных множеств о.с. для произвольной формулы всегда конечно. В работе предлагаются алгоритмы характеризации и пересчёта подобных конструкций для формул с произвольным конечным числом переменных. На основе известного перевода МакКинси–Тарского формул системы Int в S4 предлагается теоретико-множественная семантика указанного типа для пропозиционального фрагмента системы Int. В качестве возможного мира рассматривается классическое о.с., а роль модельных структур семантик возможных миров выполняют конечные упорядоченные множества о.с. для формулы. При этом смысл интуиционистских связок моделируется в классическом по своим свойствам метаязыке с кванторами по о.с. и их множествам.

Ключевые слова: модальная логика, интуиционистская логика, модельная структура, множество описаний состояний

DOI: 10.21146/2074-1472-2016-22-2-9-26



Л.Ю. Девяткин. Неклассические модификации многозначных матриц классической логики. Часть I.

Данная статья является первой в дилогии, посвященной многозначным матрицам классической пропозициональной логики как инструменту построения и анализа неклассических логик, и носит преимущественно обзорный характер. Сначала я анализирую три подхода к ответу на вопрос, когда многозначная матрица задает классическую логику, основанные на понятиях теории, логического следования с сингулярными заключениями, а также следования со множественными заключениями. Далее, я рассматриваю матрицы неклассических логик, являющиеся функциональными расширениями многозначных матриц классической логики. Приводятся примеры отдельных матриц, а также их классов. Изучаются их функциональные свойства. В число рассматриваемых примеров входят матрицы трехзначных логик Поста, Лукасевича, Бочвара и другие. Также, рассматривается класс матриц, задающих логики формальной противоречивости (LFI). На основе дуальности между паранепротиворечивыми и параполными логиками строится класс матриц, задающих логики формальной неопределенности (LFU). Кроме того, рассматривается класс четырехзначных матриц, сочетающих формальную противоречивость и формальную неопределенность. В заключительной части статьи изучается класс матриц, задающих паранепротиворечивые логики, которые не являются логиками формальной противоречивости.

Ключевые слова: многозначные логики, логические матрицы, паранепротиворечивость, параполнота

DOI: 10.21146/2074-1472-2016-22-2-27-58



 

ФИЛОСОФСКАЯ ЛОГИКА


E.G. Dragalina-Chernaya. The Roots of Logical Hylomorphism

The main purpose of this paper is to discuss the origin and the bounds of the schematic hylomorphism in ancient and medieval logic. The sub-purposes are fourfold. Firstly, various explications of the logical hylomorphism will be illustrated. Secondly, I propose to reevaluate certain interpretations of Aristotle’s syllogistic. I attempt to answer the question why Aristotle was not the founder of logical hylomorphism. Thirdly, I aim to qualify the schematic hylomorphism of Alexander of Aphrodisias. Finally, I focus on the medieval discussions on syncategoremata and formal consequences.

Keywords: logical hylomorphism, logical form, logical matter, syllogistic, categorematic term, syncategorematic term, material consequence, formal consequence

DOI: 10.21146/2074-1472-2016-22-2-59-72

 


D. Tiskin. Transparent Readings and Privileged Worlds

I present a problem for Sauerland’s [24] account of the restrictions on certain nonstandard de re readings in propositional attitude reports. Sauerland’s idea is to postulate the ontological prominence of the actual world so that no merely possible individual could have an actual counterpart. However, the problem Sauerland aims to solve extends to multiply nested attitude reports, where his prominence considerations are insufficient to explain either attested or non-attested readings. A solution I propose involves switching to tree-like possible world frames, thus creating an infinity of ontological levels. A remedy for Sauerland’s problem, the approach is shown to have shortcomings as regards the definability of factivity.

Keywords: propositional attitude reports, de dicto, de re, possible worlds, counterpart semantics, tree frames

DOI: 10.21146/2074-1472-2016-22-2-73-90



 

ИСТОРИЯ ЛОГИКИ


О.Ю. Гончарко, Я.А. Слинин, Д.А. Черноглазов. Логические идеи Феодора Продрома: «Ксенедем, или гласы»

В данной статье — первой в историко-философском цикле наших статей о логических трудах Феодора Продрома — рассматривается диалог .Ксенедем, или гласы., написанный в платоновской традиции диалога и посвященный разбору определений пяти предикабилий Порфирия. Этот мало изученный логический труд широко известного византийского автора XII века до сих пор не переведен ни на один из современных языков научного сообщества и практически неизвестен как в историко-логической научной литературе, так и в исследованиях, посвященных византийской художественной литературе. Однако, он представляет определенный интерес с точки зрения изучения историко-логической, историко-философской и историко-литературной проблематики. Цель статьи — познакомить современного читателя с логическими головоломками Феодора Продрома, а также предложить некоторые наброски их возможных решений.

Ключевые слова: история логики, средневековая логика, византийская философия XI–XII вв.

DOI: 10.21146/2074-1472-2016-22-2-91-122



Н.Х. Орлова, С.В. Соловьев. Из истории логики в дореволюционной России: стратегии академического взаимодействия

В статье рассматриваются вопросы становления логики и развития логических исследований в дореволюционной России с точки зрения коммуникации внутри российского академического сообщества. Реконструируются в исторической ретроспективе своеобразный канон организации учебной литературы по логике, появление традиции ссылок на отечественных специалистов, практика написания своеобразных критических «книг-ответов» на труды коллег по цеху. Рассматриваются различные виды публикационной активности (переводы, учебники, авторские книги). Для российских логиков страницы книг были площадкой для ведения научной полемики, научного обмена, в том числе и с международным научным сообществом. Показан взаимообмен и эмансипация логики в отношениях с другими науками, такими как психология и математика, в том числе влияние на развитие российской логики так называемой революции в основаниях математики. В ходе исследования привлекаются многочисленные источники, не переиздававшиеся со времени оригинальной публикации.

Ключевые слова: история логики, математика, академическое сообщество, стратегии коммуникации, публикационная активность, цитирование

DOI: 10.21146/2074-1472-2016-22-2-123-154

 

 

Информация для авторов